曲线运动，运动的合成与分解 1.掌握曲线运动的条件 2.掌握运动的合成与分解 一、曲线运动 1.曲线运动的定义： 物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。 2.曲线运动的条件： 当物体所受的合力（加速度）与其速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动。（那物体做直线运动条件？） 3.曲线运动的速度方向： 曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。 二、曲线运动的描述 位移和速度 1.位移 2.速度 三、曲线运动的研究方法 运动的合成与分解 合运动和分运动 合运动：物体的实际运动. 分运动：用来代替实际运动的几个运动. 运动的合成与分解遵循平行四边形法则. 四、小船渡河问题 （1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。 1．渡河时间最少：即船头指向与河岸垂直，渡河时间最小，合运动沿v的方向进行。 此时： 2．位移最小： （1）当时，最短位移s最小=d；船头方位：船头与河岸成角，. （2）当时，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，不可能垂直过去。此时，要使得位移最短，船头与河岸成角，；船沿河漂下的最短距离为：. 五、绳及杆的速度分解问题 六、小船靠岸问题 绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v物是合速度，将v物按如图4-6所示进行分解.其中:v=v物cosθ，使绳子收缩.v⊥=v物sinθ,使绳子绕定滑轮上的A点转动。 所以v物= 类型一：曲线运动 例1.质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（ ） A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动 解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 答案：A 例2.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是( ) 解析：做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确。 答案：D 类型二：运动的合成与分解 例3.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 解析：根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 答案：C 类型三：小船渡河问题 例4、已知某船在静水中的速率为v1=4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100m，河水的流动 ... ...
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