江西省上饶市重点中学2014届高三六校第二次联考数学理试题（word版）

上饶市重点中学2014届高三六校第二次联考 数学（理）试题 命题学校：上饶市二中 主命题人：李克华 副命题人：熊连平 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 总分：150分时间：120分钟 第I卷（选择题） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设复数，i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设A、B是两个非空集合，定义运算，已知 ），则A× B=（ ） A．[o,1] B．[o,2] C．∞） D．[0，1] （2，+∞） 3．若二项式展开式中的常数项为k，则直线y=kx与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为 A．3 B． C．9 D． 4．已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸可得该几何体的表面积为（ ） A．26 B．24+4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" c．28+ D．26+2 5．某学生在高三学年最近九次考试中的数学成绩加下表： 设回归直线方程y= bx+a，则点（a，b）在直线x+5y－10=0的（ ） A．左上方 B．左下方 C．右上方 D．右下方 6．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5， 则P的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．函数的一个单调递减区间是 A． B． C． D． 8．已知与是互相垂直的异面直线，在平面内，∥，平面内的动点P到与的距离相等，则点P的轨迹是（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 9．已知三个不全相等的实数a、b、c成等比数列，则可能成等差数列的（ ） A．a、b、c B．a2、b2、c2 C．a3、b3、c3 D．、、 10．如图，动点P在正方体ABCD — A1B1C1D1的对角线BD1上， 过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，Ⅳ， 设BP=x，MN =y，则函数y=的图象大致是（ ） 第II卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．若，则s的最大值为 。 12．直线x=t、y=x将圆x2+y2 =4分成若干块，现用5种不同的颜色给这若干块涂色，且共边的颜色不同，每块只涂一色，共有260种涂法，则实数t的取值范围是____ 13．设点P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，I为△PF1F2的 内心，若S△IPF1+ S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率为 ． 14．我们把形如 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的函数称为“莫言函数”，并把其与y轴的交点关于原 点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心，凡是与“莫言函数”图像有公共点的圆， 皆称之为“莫言圆”，当a=b=l时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值为____． 15．（考生注意：请从中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分） （1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（常数t>0）与曲线 相切，则t= ． （2）（不等式选做题）若存在实数x满足，则实数m的取值范围是 . 三．解答题：（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共75分） 16．（本小题满分12分）已知函数的图像上的一 个最低点为P，离P最近的两个最高点分别为M、N，且·=16－ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （1）求的值； （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，且a=2，b+c=4， 求△ABC的面积． 17．（本小题满分12分）某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为． （1）求该生被录取的概率； （2）记该生参加考试的项数为X，求X的分布列和期望． 18．（本小题满分12分）已知矩形ABCD 中，AB=2，AD=5，E ... ...