2022届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(25) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，若，则＝（ ） A. {1，2，3} B. {1，2，3，4} C. {0，1，2} D. {0，1，2，3} 【答案】D 【解析】：由题可知，，而，即，解得：，又由于，得，因为，则，所以，解得：，所以，所以. 故选：D. 2.已知等差数列前15项和为45，若，则（ ） A 16 B. 55 C. -16 D. 35 【答案】A 【解析】依题意，，所以，所以. 故选：A. 3.甲、乙两个跑步爱好者利用微信运动记录了去年下半年每个月的跑步里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中错误的是（ ） A. 甲跑步里程的极差等于110 B. 乙跑步里程的中位数是273 C. 分别记甲、乙下半年每月跑步里程的平均数为，，则 D. 分别记甲乙下半年每月跑步里程标准差为，，则 【答案】C 【解析】甲跑步里程的极差为，A的结论正确. 乙跑步里程的中位数为，B的结论正确. 甲跑步里程的平均数， 乙跑步里程的平均数， 所以，C的结论错误. 根据折线图可知，甲的波动大，乙的波动小，所以，D的结论正确. 故选：C 4.下列有关命题的说法不正确的是（ ） A. 命题“若，则”的逆否命题为：若，则 B. 是的充分不必要条件 C. 若为假命题，则，均为假命题 D. 对于命题：，使得，则：，均有 【答案】C 【解析】对于，命题“若，则”的逆否命题为“若，则”， 正确； 对于B：因为解得或，故是的充分不必要条件，故B正确； 对于C：因为为假命题，则、中至少有一个为假命题，故C错误. 对于：对于命题：，使得，则：，均有满足特称命题的否定是全称命题，故正确． 故选：C 5.的展开式中，常数项为（ ） A．－15 B．16 C．15 D．－16 【答案】B 【解析】∵（） （1）， 故它的展开式中的常数项是1+15=16 故选：B 6.已知圆C：，点是圆上的动点，与圆相切，且，则点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为圆C：，所以圆心，半径，因为点是圆上的动点，所以，又与圆相切，且，则，设，则，即，所以点的轨迹方程为； 故选：B 7.已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，若的面积，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】利用正弦定理可知 ，又为锐角三角形， 由锐角可知， ，， 利用正弦函数性质知，即的取值范围是 故选：B 8.已知函数，若关于x的不等式对任意恒成立，则实数k的取值范围( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设， 则，即， 由，解得，即g(x)定义域关于原点对称， 又， 故g(x)是定义在(－2，2)上的奇函数. ， y＝在(－2，2)单调递增，y＝lnx在(0，﹢∞)单调递增，故g(x)在(－2，2)单调递增， 则变为， ∴原问题转化为：对恒成立， 则对恒成立， 即对恒成立. 令， ∵在上单调递减， ∴，∴； 令， 则， 当时，，单调递增， 当时，，单调递减， ∴当时，取最大值，∴， ∴，即实数的取值范围是. 故选：C. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.下列函数是奇函数，且在上单调递增是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】A. 因为，所以函数是奇函数，又在上单调递增，故正确； B. 因为，所以，所以函数不是奇函数，故错误； C. 因为，所以函数是奇函数，又在上单调递增，故正确； D. 因为，所以函数是偶函数，故错误； 故选：AC 10.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，则下列说法正确的是（ ） A. 地震释放的能量为1015.3焦耳时，地震里氏震级约为 ... ...
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