2022届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(26) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，， ， 又全集， 所以，图中阴影部分所表示的集合为, 故选：D. 2.已知复数满足：，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，， ∴．故选：C 3.“m＝1”是“直线4x＋3y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题意可知，圆x2＋y2－2x＝0的圆心为(1，0)，半径为r＝1，当直线4x＋3y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切时，圆心(1，0)到直线4x＋3y＋m＝0的距离d＝＝r＝1，化简得|4＋m|＝5，解得m＝1或m＝－9，故“m＝1”是“直线4x＋3y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切”的充分不必要条件， 故选:A． 4.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 【答案】B 【解析】A中，有，错误；B中，时，成立，正确； C中，时，，错误；D中，由题设，当时，，错误； 故选：B 5.地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．震级M用距震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示．里氏震级的计算公式为：（其中常数是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅；是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．（单位：焦耳），其中M为地震震级．已知甲地地震产生的能量是乙地地震产生的能量的倍，若乙地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为A，则甲地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为（ ） A．2A B．10A C．100A D．1000A 【答案】C 【解析】设甲地地震震级为，乙地地震震级为， 因为甲地地震产生的能量是乙地地震产生的能量的倍， 所以,故， 又乙地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为A 因为，所以， 解得：， 甲地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为. 故选：C. 6.一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】记：取的球不是红球，：取的球是绿球．则， ， ∴. 故选:C． 7.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，双曲线的左顶点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于，两点，其中点在轴右侧，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，以为直径的圆的方程为，不妨设双曲线的渐近线为， 由，解得或， ∴，． 又为双曲线的左顶点，则， ∴，， ∵， ∴，即， ∴，又， ∴. 故选：C. 8.已知定义在上的函数满足，且当时，，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵当时，， ∴当时，， 综上，， 当时，，则在上单调递增， 当时，，则在上单调递减， ∵有三个不同的实数根， ∴的图像和直线有三个不同的交点， 作的大致图像如图所示， 当直线和的图像相切时，设切点为， ∴，可得，，代入，可得， 当过点时，， 由图知，实数的取值范围为. 故选：D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分 ... ...
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