2022-2023学年湖北省黄石市大冶市还地桥镇教联体九年级（下）第一学月数学试卷（含解析）

2022-2023学年湖北省黄石市大冶市还地桥镇教联体九年级（下）第一学月数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（　　） A． B． C．﹣π D．3.14 2．下列图形：①国旗上的五角星，②有一个角为60°的等腰三角形，③一个半径为π的圆，④两条对角线互相垂直平分的四边形，⑤函数y＝的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形（　　） A．有1个 B．有2个 C．有3个 D．有4个 3．如图的几何体，从左面看的平面图是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．x6÷x3＝x2 B．（x3）2＝x5 C． D． 5．若式子有意义，则a的取值范围为（　　） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞﹣1 6．5名同学分别向希望小学捐书3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本的同学后来又追加了3本．追加后的5个数据与之前的5个数据相比（　　） A．平均数没变 B．中位数没变 C．众数没变 D．方差没变 7．如图，在⊙O中，∠B＝37°，则劣弧的度数为（　　） A．106° B．126° C．74° D．53° 8．如图将△ABC绕点C（0，﹣3）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则A的坐标为（　　） A．（﹣a，﹣b﹣3） B．（﹣a，﹣b﹣6） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2） 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以A，B两点为圆心，大于AB为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD＝3，则AC的长度为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0））的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④；⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　） A．①③ B．①③④ C．②④⑥ D．①③④⑤ 二、填空题（11-14每题3分，15-18每题4分，共28分） 11．计算（π﹣3）0+|﹣6|﹣8×4﹣1＝　 　． 12．分解因式：9a﹣a3＝　 　． 13．从新冠疫情伊始，很多在外工作的游子为了全民健康没有返乡过年，时隔三年，2023年春节终于可以阖家团圆，2023年春运人流量预计有2095000000人次，请将数据2095000000用科学记数法表示为 　 　． 14．分式方程+＝1的解为　 　． 15．如图．某同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处9米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）．然后，小明沿坡度i＝1：的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行．他在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，则宣传牌AB的高度为 　 　米（结果保留根号）． 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，AD＝DC，，BE BD＝30，则⊙O的直径等于 　 　． 17．如图，已知△AOB是一块含有30°角的直角三角板，点A是函数y＝（x＞0）的图象上一点，点B是函数y＝（x＞0）的图象上一点，则k的值为 　 　． 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝7，BC＝7，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，将线段AP绕着点A逆时针旋转60°得到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为 　 　． 三、解答题（共7小题） 19．先化简，再求值，其中x＝1． 20．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD＝AB，AE∥BC，∠BAD＝∠CAE，连接DE交AC于点F． （1）若∠C＝40°，求∠B的度数； （2）若AD平分∠BDE，求证：△ABC≌△ADE． 21．黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有：A．铜绿山古铜矿遗址，B．黄石国家矿山公园，C．湖北水泥遗址博物馆，D．黄石园博园、矿博园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘 ... ...