山东省淄博市 2014届高三复习阶段性诊断考试 数学（理）试题 本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第I卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合U={a，b，c，d，e），M={a，d），N={a，c，e），则为 A．{a,c,d,e} B．{a，b,d） c．{b,d） D．{d} 2．己知i是虚数单位，则等于 A．－1+i B．－1－i C．1+i D．1－i 3，“a>b且c>d”是“ac >bd”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．某程序框图如右图所示，若输出的S= 57，则判断框内填 A．k>4 B．k>5 C．k>6 D．k>7 5．设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则存在实数，使得 D．若存在实数，使得，则 6．某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图 中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该 几何体的体积是 A． B．6 C．4 D． 7．下列函数是偶函数，且在[0，1]上单调递增的是 A． B． C． D． 8．二项式的展开式中，x的幂指数是整数的项共有 A．3项 B．4项 - C．5项 D．6项 9．3名男生3名女生站成两排照相，要求每排3人且3名男生不在同一排，则不同的站法有 A．324种 B．360种 C．648神 D．684种 10．如图，己知双曲的左、右 焦点分别为F1，F2，，P是双曲线右支上的 一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1 上的切点为Q，若|PQ| =1，则双曲线的离心率是 A．3 B．2 C． D． 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知，则 ． 12．已知等比数列，若a3a4a8=8，则ala2 …a9=____． 13．若loga4b=－1，则a+b的最小值为 。 14．已知x，y满足，则z=x-y的取值范围是 。 15．在实数集R中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“x1> x2”或“xl= x2且y1> y2”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题： ①若 ②若 ③若 ④对于任意向量 其中真命题的序号为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．（本题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若， 且m//n． （I）求B; （II）设函数，求函数在上的取值范围． 17．（本题满分12分） 某学校组织了一次安全知识竞赛，现随机抽取20名学生的测试成绩，加下表所示（不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”） （I）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率； （II）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校全体学生中（人数很多）任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学期望． 18．（本题满分12分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PB⊥AC，AD⊥CD，苴AD=CD=2，PA=2。点M在线段PD。 （Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC； （Ⅱ）若二面角M—AC—D的大小为45°，试确 ... ...
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