2022-2023学年湘教新版八年级下册数学《第4章 一次函数》单元测试卷(含解析)

2022-2023学年湘教新版八年级下册数学《第4章 一次函数》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg） x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（　　） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm C．弹簧不挂重物时的长度为0cm D．y与x之间的关系式为y＝10+0.5x 2．球的体积是V，球的半径为R，则V＝3，其中变量和常量分别是（　　） A．变量是V，R；常量是，π B．变量是R，π；常量是 C．变量是V，R，π；常量是 D．变量是V，R3；常量是π 3．如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值 摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度值y/℉ 32 50 68 86 104 122 根据以上信息，可以得到y与x之间的关系式为（　　） A． B．y＝x+32 C．y＝x+40 D． 4．下列函数中，是一次函数的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝kx+b C．y＝ D．y＝﹣2x2+1 5．在同一直角坐标系内作一次函数y1＝ax+b和y2＝﹣bx+a图象，可能是（　　） A． B． C． D． 6．若点（﹣2，y1）、（3，y2）都在函数y＝﹣x+b的图象上，则y1与y2的大小关系（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 7．若一次函数y＝（a﹣2）x﹣b的图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣6 8．一个正比例函数的图象过点（﹣2，3），它的表达式为（　　） A． B． C． D． 9．关于x的一次函数y＝mx+2﹣4m（m≠0），下列说法错误的是（　　） A．若函数的图像经过原点，则m＝ B．若m＝﹣1，则函数的图像经过第一、二、四象限 C．函数的图像一定经过点（4，2） D．当函数的图像经过第一、三、四象限时，m的取值范围是m＞0 10．关于x的新函数定义如下： （1）当x＝0时，y＝1： （2）当（p是正整数，q是整数，q≠0，且p，q不含除1以外的公因数）时，； （3）当x为无理数时，y＝0． 例：当x＝时，y＝；当x＝﹣时． 以下结论：①当x＝时，y＝0； ②若a、b是互不相等且不为0的有理数，当x＝a时，函数值记为y1，当x＝b时，函数值记为y2，当x＝a b时，函数值记为y3，则一定有y1y2＝y3： ③若，则对应的自变量x有且只有4种不同的取值； ④若2022≤x≤2023，则满足的自变量x的取值共有12个． 正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）（单位：h） （0≤t≤4）之间的关系是 　 　． 12．变量x，y有如下关系：①y＝3x2；②y2＝8x．其中y是x的函数的是 　 　．（填序号） 13．在函数中，自变量x的取值范围为 　 　． 14．已知y关于x的函数y＝（m+2）x+m2﹣4是正比例函数，则m的值是 　 　． 15．将直线y＝﹣3x向上平移1个单位长度，平移后直线的表达式为 　 　． 16．正比例函数y＝﹣x的图象平分第　 　象限． 17．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一，三象限，请写出一个符合条件的函数表达式：　 　． 18．如图，正方形OA1B1C1，C1A2B2C2，C2A3B3C3，…的顶点A1，A2，A3，…在直线y＝kx+b上，顶点C1，C2，C3，…在x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），那么点A4的坐标为　 　，点An的坐标为　 　． 19．如图1，在平面直角坐标系中，四边形ABCD在第一象限内，∠A＝90°，直线y＝2x+4沿x轴向其正方向平移，直线被四边形ABCD截得的线段长为t，直线向右平移的距离为m，则四边形ABCD的面积为 　 　． 20．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，动点P从点B出发，沿BC方向向点C移动，PD，记PA＝x（3＜x＜5），则y关于x的函数关系式是 　 　． 三．解答题（共 ... ...