2022-2023学年第二学期九年级第一次调研检测 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 若，，，，则( ) A. B. C. D. 3. 中国华为麒麟处理器是采用纳米制程工艺的手机芯片，在的尺寸上塞进了亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 棱长为的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第个图，得到的平面图形的面积为( ) A. B. C. D. 5. 已知关于的不等式组至少有三个整数解，关于的方程的解为正数，则满足条件的所有整数的值之和为( ) A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与两坐标轴分别交于，两点，为线段的中点，点在反比例函数的图象上，则的最小值为( ) A. B. C. D. 7. 青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图尚不完整根据图中信息，下列结论错误的是( ) A. 本次抽样调查的样本容量是 B. 扇形统计图中的为 C. 样本中选择公共交通出行的有人 D. 若五一到青龙岩的游客有万人，则选择自驾方式出行的约有人 8. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，两点，与轴交于点，对称轴与轴交于点，若为轴上的一个动点，连接，则的最小值为( ) A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，为线段的中点，矩形的顶点，连接按照下列方法作图：以点为圆心，适当的长度为半径画弧分别交，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧交于点；作射线交于，则线段的长为( ) A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，，，，动点从点出发，沿折线方向以单位秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间秒的函数图象如图所示，则四边形的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 分解因式：_____． 12. 如图，半径为的两个等圆，外切于点，切于点，弦，连接，，则图中阴影部分的面积等于_____结果保留 13. 如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于、两点，则不等式的解集为_____． 14. 如图，在矩形中，，点为射线上一点，且，点为的中点，连接，，将沿直线折叠，若点的对应点恰好落在上，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：； 先化简，再求值：． 16. 本小题分 三个顶点均在平面直角坐标系中网格的格点上，每一个小正方形的边长均为按下列要求画图画图只能借助无刻度的直尺，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果． 把沿直线翻折，画出翻折后的； 找出格点并画出直线，使直线将分成面积相等的两部分； 在轴上存在点，使的面积等于，直接写出点的坐标． 17. （8分） 某校课外活动小组，在距离湖面米高的观测台处，看湖面上空一热气球的仰角为，看在湖中的倒影的俯角为为关于湖而的对称点请你算出这个热气球距湖面得高度约为多少米？ 注：，，，，，． 18. 本小题分 观察下列等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 按上述规律，回答以下问题： 写出第个等式：_____； 写出你猜想的第个等式：_____用含的等式表示，并证明． 19. 本小题分 某学校从九年级同学中任意选取人，随机均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试根据测试成绩绘制出的统计表和统计图成绩均为整数，满分为分． 已知甲组的平均成绩为分． 甲组成绩统计表： 成绩 人数 请根据上面的信息，解答下列问题： _____ ，乙组成绩的中位数是_____ ，甲组成绩的众数是_____ ； 参考下面甲组成绩方差的计算过程，求出乙组成绩的方差，并判断哪 ... ...
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