浙教版2022-2023学年七下数学期中模拟试卷（1）（原卷+解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2022-2023学年七下数学期中模拟试卷（1） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列运算中，正确的是（　　） A．（a2）3＝a8 B．（- 3a）2 ＝ 6a2 C．a2 a3＝a5 D．2ab2 + 3ab2 ＝ 5a2b4 2．如图所示，在所标识的角中，内错角是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 （第2题） （第5题） （第6题） （第10题） 3．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000098m，用科学记数法表示0.0000098是（　　） A．0.98×10﹣5 B．9.8×106 C．9.8×10﹣5 D．9.8×10﹣6 4．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 5．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　）. A．43° B．47° C．30° D．60° 6．如图，直线 ，直线 分别交 于 两点， 平分 ，若 ，则 的等于（　　） A． B． C． D． 7．南开（融侨）中学组织一批学生前往重庆慕江古剑山变电站参加社会实践活动，活动中男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，大家发现一个有趣的现象，每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么下列等量关系成立的是（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 ，甲符合题意地解得 乙看错了方程②中的系数c，解得 ，则 的值为（　　） A．16 B．25 C．36 D．49 9．已知，则当，的值为（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 10．如图，，，，分别是，的平分线，于．下列结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确结论的个数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．（﹣8）2004×（0.125）2005=　 　． 12．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a=　 　，b=　 　． 13．计算： =　 　 14．已知 ，则 的值为　 　． 15．已知，，则的值为　 　． 16．如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，两点落在点处，若，则的大小为　 　. 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．解方程组： （1） （2） 18．因式分解： （1）3a2﹣27 （2）a3﹣2a2+a （3）（x2+y2）2﹣4x2y2 （4）a2（x﹣y）+16（y﹣x） 19．如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，过点作交于点. （1）求证：是的平分线； （2）若 ，若， 求的度数. 20．放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图.小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：（cm）、（cm）、（cm）. （1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？ （2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料 21．如图①，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.还有一个长为a，宽为b的长方形. （1）如图②，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积. （2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图③的方式，放置在长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积. （3）将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图④的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差. 22．我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．如图，利用图1中边长分别为，的正方形，以及长为、宽为的长方形卡片若干张，拼成图2正方形 ... ...