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课件网) 正比例 新课导入 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间 数学天地 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 数学天地 根据上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？ 比值是多少？ 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 数学天地 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 从上表可以看出： （1）总价与数量是两种相关联的量。 （2）数量增加，总价增加；数量减少， 总价也减少。 数量 总价 数学天地 （3）相应的总价和数量的比分别为： = = = = = = = = = 3.5 … 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 数学天地 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是： 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 总结归纳 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 数学天地 时间（时） 1 2 3 4 5 6 … 路程（千米） 80 160 240 320 400 … 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 … 路程（千米） 20 24 30 44 53 … 数学天地 时间（时） 1 2 3 4 5 6 … 路程（千米） 80 160 240 320 400 … 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 一个量变大，另一个量也变大；一个量变小，另一个量也变小；而且这两种量的比值一定。 归纳总结 成正比例的量的三要素： 第一：两种相关联的量。 第二：两个量的比值一定。 数学天地 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 数学天地 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 试一试 用图象表示表中的数据。 49 数学天地 根据图象回答下面的问题： （1）从图中你发现了什么？ 所有的点都在同一条直线上。 49 数学天地 （2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？ 这两个点也在这条直线上。 49 数学天地 正比例图象是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线。 49 数学天地 （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ (9，31.5) (14，49) 买9m彩带总价是31.5元；49元能买14m彩带。 49 31.5 数学天地 由 可知： （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 他花的钱也是小丽的2倍。 数学天地 比较正比例图象和折线统计图 正比例图象描述的是量与量之间的变化关系，两个量都是连续的，即射线上的点有无数个。 折线统计图描述的是一些离散的数据。 课堂练习 下表是小明家去年上半年每月用电量情况。 （1）分别写出各月电费与用电量的比， 比较比值的大小。 （2）说明这个比值表示的意义。 （3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？ 为什么？ 课堂练习 （1）60∶120＝65∶130＝55∶110＝60∶120 ＝65∶130＝75∶150＝0.5 （2）比值表示每千瓦时的电费。 （3）成正比例关系， 因为电费∶用电量=每千瓦时的电费（一定）， 比值一定。 课堂练习 已知y与x成 ... ...
