东莞市2014届高三文科数学模拟试题(二) 命题：谢朝军 审稿与校对：姜平荣 选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合，则下列关系中正确的是 A．M∪P=P B．M=P C．M∪P=M D．M∩P=P 2．复数的虚部是 A． B． C． D．1 3．对于非零向量，“”是“”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数的图象与的图象关于直线对称，则 A． B． C． D． 5．如图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上， 七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一 个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 A．4.84 B．0.8 C．1.6 D．3.2 已知是两条直线，是两个平面，给出下列命题：①若，则 ；②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；③若为异面直线，则．其中正确命题的个数 A．个 B．个 C．个 D．个 7．已知实数，满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.已知双曲线的右焦点与抛物线焦点重合，则此双曲线 的渐近线方程是 A． B． C． D． 9．若，则点必在 A．直线的左下方 B．直线的右上方 C．直线的右上方 D．直线的左下方 10．如图所示，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则 A． B． C． D． 二、填空题：（本大共4小题,每小题5分,满分30分 ） 11．函数的极小值是 ． 12．已知数列是等差数列，，则首项 ． 13．已知的内角A，B，C所对的边分别为，且，，． 则的值为 ． ★（请考生在以下两个小题中任选一题作答，全答的以第一小题计分） 14．（坐标系与参数方程选做题）直线 (为参数)的倾斜角是 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图，的割线 交于两点，割线经过圆心，已知， ，，则的半径是__ ． 三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分） 已知函数. (1)求的值； (2)?求的最大值和最小正周期； (3)?若,是第二象限的角,求. 17.（本小题满分12分） 一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个): 型号 甲样式 乙样式 丙样式 500ml 2000 z 3000 700ml 3000 4500 5000 按样式分层抽样的方法在这个月生产 的杯子中抽取100个,其中有甲样式 杯子25个. （1）求z的值； （2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取 2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率． 18．（本小题满分14分） 如图，已知⊥平面，∥，=2，且是 的中点．． （1）求证：∥平面； （2）求证：平面BCE⊥平面； （3）求此多面体的体积 19．（本小题满分14分） 已知函数 的图象上。 （1）求数列的通项公式； （2）令证明：． 20．（本小题满分14分） 已知函数.(). （1）当时，求函数的极值； （2）若对，有成立，求实数的取值范围． 21．（本小题满分14分） 如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点． （1）求椭圆的方程； （2）求的最小值，并求此时圆的方程； （3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值． 东莞市2014届高三文科数学模拟试题(二) 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C D B D D A C 二、填空题：（本大共4小题,每小题5分,满分30分 ） 题号 11 12 13 14 15 答案 7 8 三、解答题（本大题共6小题，满分80分。） 17. （ 本小题满分12分） 解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得, ,所以x=40. --2分 则100－40－25＝35，所以，n=7000， 故z＝2500 --5分 共10个,其中至少 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
