一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 （ ） A．30 B．25 C．20 D．15 2．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是 （ ） A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．不是互斥事件 3．已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为（ ） A．1 B. C. D．2 4．某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 （ ） A．90 B．75 C．60 D．45 5．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6.如图,曲线对应的函数是（ ） A．y=|sinx| B．y=sin|x| C．y=－sin|x| D．y=－|sinx| 7．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 8．函数的图象（ ） A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 9．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则该函数的表达式为（ ） A．y＝2sin B．y＝2sin C．y＝2sin D．y＝2sin 10．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S的值是( ) A．－3 B．－ C. D．2 二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分) 11．102,238的最大公约数是_____． 12．执行如图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出y的值为_____． 13．将函数y＝sin(x＋)的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得 的图象． 14．已知 则 . 15．函数的最小值是 . 三、解答题(本大题共2个大题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．(12分)已知tan α＝，求的值． 17．(13分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率． （二）能力测试 四、非解答题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 18．已知sin＝，则cos的值为 （ ） A. B．－ C．－ D. 19．若1＋sin2θ＝3sinθcosθ则tanθ＝_____. 20．袋里装有5个球，每个球都记有1～5中的一个号码，设号码为x的球质量为(x2－5x＋30)克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出．若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是_____． 五、解答题(本大题共3个大题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 21．(10分)已知sin α＋3cos α＝0，求sin α，cos α的值． 22．(12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下： (1)估计该校男生的人数； (2)估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率； (3)从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190 cm之间的概率． 23．(13分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0且ω>0,0<φ<的部分图象，如图所示． (1)求函数f(x)的解析式； (2)若方程f(x)＝a在上有两个不同的实根，试求a的取值范围． 高一数学（理） （一）水 ... ...
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