江西省南昌市教研室命制2014届高三交流卷（三）数学（理）试题 Word版含答案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 南昌市教研室命制2014届高三交流卷（三）数学（理）试题 一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.21cnjy.com 1．若集合，集合，则集合的元素的个数为 （ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 421·cn·jy·com 2．设为虚数单位，则=（ ） A. B. C. D.　　21*cnjy*com 3．一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，则这个几何体的俯视图一定不是（ ）[学 4．已知数列是等比数列，且，则的值 为（ ） A . B . C . D . 5．从编号为001,002,……,500 的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为（ ）2·1·c·n·j·y A. 480 B. 481 C. 482 D. 483 6．如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A1BE，使平面A1BE HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT 平面ABCD，则点A1的轨迹是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】 A．线段 B．圆弧 C．椭圆的一部分 D．以上答案都不是 7．AD, BE分别是ABC的中线，若||=||=1，且与的夹角为120°，则·=（ ） 【出处：21教育名师】 A． B． C． D． 【版权所有：21教育】 8．已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线的离心率，是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，过作直线的垂线，垂足为，则线段的长度为（ ） A． B. C． D．21教育名师原创作品 9．函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为，下列说法错误的是（ ）21*cnjy*com A． B． C． D．若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一 10．右图是某果园的平面图，实线部分游客观赏道路，其中曲线部分是以为直径的半圆上的一段弧，点为圆心，是以为斜边的等腰直角三角形，其中千米，(),若游客在路线上观赏所获得的“满意度”是路线长度的2倍，在路线EF上观赏所获得的“满意度”是路线的长度，假定该果园的“社会满意度”是游客在所有路线上观赏所获得的“满意度”之和，则下面图象中能较准确的反映与的函数关系的是（ ） 二、选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分. 11．（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线（为参数）相交于两点,则=（ ） A. B. C. D.【来源：21·世纪·教育·网】 11．（2）（不等式选做题）若不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A . B . C . D . 三、填空题： (本大题共4小题，每小题5分，合计20分.[来源] ） 12．设随机变量服从正态分布，若,则_____. 13．设实数满足不等式组,则的取值范围是_____. 14. △ABC中，sinB既是sinA，smC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B=_____ 15. 四、解答题：本大题共6小题，共75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）设a∈R，函数f（x）＝cos（asinx－cosx）＋ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 （1）求f（x）的单调递减区间； （2）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，求f（A）的取值范围． 17．（本小题满分12分）已知A箱装有编号为的五个小球（小球除编号不同之外，其他完全相同），B箱装有编号为的两个小球（小球除编号不同之外，其他完全相同）,甲从A箱中任取一个小球，乙从B箱中任取一个小球，用分别表示甲，乙两人取得的小球上的数字.21世纪教育网版权所有 （1）求 ... ...