2023 24 8 20230324 (满分150分考试时间：120分钟) 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知复数z满足(1-i)z=2-i,则在复平面上复数z对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 2.己知集合A={x(2x+3)(x-2)20,B={-2,-1,0,1,2,3},则(CuA)nB( A.{-1,0,1,2B.{-2,2,3}C.{-1,0,1} D.{-2,-1,3} 3.唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临幕了国画、 漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可 以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽 略杯壁厚度)，如图2所示.已知球的半径为R,酒杯的容积 11 πR3,则其内壁表面积为( 图1 图2 3 A.12mR2 B.10mR2 C.8R2 D.6元R2 4.已知向量a,6满足回=1，问=V2,a-五=（5，)，则2à-等于( A.2W2 B.√10 C.5 D.2W5 5.已知函数/()=$nr+写引@>0，下列说法正确的是( 若o=2,则x三号是函数∫闪的对玉 B。若0=2，则将函数/儿)的图象向左平移登个单位长度，所得图象关于原点对称 C.若函数/(y在x=行上取到最大值，则~的最小值为 3 D.若函数/()在(0上存在两个最值，则 的取值范围？<@s号 3 1,5 6,若二项式(2x-方aeN)的展开式中只有统3项的=项式系数最大，则展开式中 x项的系数为( A.32 B.-32 C.16 D.-16 7.己知点A(-1,2),C(-1,0),点A关于[线x一y+1=0的对称点为点B,在aPBC中， |PC=√2P,则aPBC面积的最大值为( ) A.4V2 B.3v2 C.22 D.V2 8.已知a=b=e,c=lh7,则ad,c的大小关系是( 9 A.c
0)的焦点为F,焦点到准线的距离为2，Q为C上的一个 动点，则( A.C的焦点坐标为(1,0) B.若M(3,5),则△QMF周长的最小值为11 C.若M(0,4),则IQM的最小值为2√3D.在x轴上不存在点E,使得.QEF为钝角 三校联考数学试密第2项共6页2023年高考三校联合模拟考试数学试卷参考答案 一、单选题 1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A 二、多选题： 9.BC 10.ACD 11.BCD 12.ABD 三、填空题 2 13.12 14.sin x （答案不唯一） 15. 16. e 2 ,1 4 2 四、解答题 2sin B 17.【详解】（1）根据题意2sin B b(1 cos A) ，得 1 cos A b 2sin A 2sin A 由正弦定理可得 cos A 1，即 cos A 1 a 2 3 1 3 π 3 得 sin A 3 cos A 3 2 sin A cos A 3 sin A ， 2 2 3 2 π π 4π π 2π π 又 A 0,π ，所以 A , ，所以 A = ，所以 A . ———5 分 3 3 3 3 3 3 （2）由sin C 3sin B，得c 3b，又 A ,a 2 3 ， 3 2 2 2 21 6 21由余弦定理可得a b c2 bc 解得b ,c ———8 分 7 7 1 9 3 所以 S bc sin A . ———10 分 ABC 2 7 18．【详解】（1）解：当 n 1时， a1 S1 1 n n 1 n 1 n 2 S 当 n 2时， a nn 2 2 2n 1 Sn 1 a 2n 1综上， n ； ———4 分 （2 2 ）解：若选① b2 b4， 三校联考数学试卷答案第 1 页共 6页 设等差数列 bn 的公差为d d 0 ， 2 因为 b1 1， b2 b4， 2 所以 1 d 1 3d d 0 ，解得d 1 所以bn n， ——— ... ... 