山西省三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期3月顶尖计划联考数学试题（扫描版含答案）

2022一2023学年（下）高三顶尖计划联考 数学·答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.答案D 命题意图本题考查集合的表示与运算， 解析由(x+2)(x-7)≤0，得-2x≤7，由l0唱x>1,得x>3,所以A门B={4,5,6,7}. 2.答案C 命题意图本题考查复数的基本运算 解析设x=a+bi(a,beR),则三=a-bi.因为：-22=1+6i,所以-a+3bi=1+6i,所以a=-1,b=2,所以： 的虚部为2. 3.答案B 命题意图本题考查圆与圆的位置关系， 解析将x2+(y-2)2=5和(x+2)2+y2=5相减得直线AB:y=-x,点(0,2)到直线x+y=0的距离d=2, 所以IAB1=2√5-2=25. 4.答案A 命题意图本题考查三角恒等变换的应用， 解析因为ma=-7,所以品2。= cos'a-sin'a sin'a cos a +2sin acos a cos'a-sin'a=cos a-sin a cos a sin a)2 cos a+sin a +m8=-号 1 tan o 5.答案C 命题意图本题考查四棱台的体积计算. 解析画出满足题意的正四棱台ABCD-A,B,C,D,,如图所示，则B,D,=402,BD=10√2.过点D作DE⊥ BD,于点E,则D,B=152,DB=V302-(152了=152，所以该正四棱台的体积为V=号(402+102+10× 40)×15√2=105002(cm3). 6.答案B 一1 命题意图本题考查等比数列的基本性质， 解析设a.的公比为9，则a,+a+a+aw=g(a,+a2+a,+a),得=2，所以a,+a2+as+aa=(a,+ a2+4+4)×25=64. 7.答案D 命题意图本题考查导数的几何意义， 解析设直线y=x+a与函数(x)和g(x)的图象分别相切于点A(,),B(2,为)，则由f八x)=e,得 ∫(x)=e,令=1，得无=0，x=1,将(0,1)代人y=+a中得a=1,由g()=nx+6,得g()=,令 子=1，得名=1,4=6，将(1,6)代入y=+1中得6=2，所以a+6=3. 8.答案A 命题意图本题考查抛物线的性质 解析由题意知F(号，0小直线AB的方程为y=(x-)设A(),B(),D(6,由 [y=2p. =(x-) 得y-2m-=0,所以+%=25p.所以%=p,由为=号(-号）得=受如 图所示，作DE⊥x轴于点E,则IDEI=3.因为DN⊥DF,∠DFN=30P,故IEFI=3p,IENI=P,所以IDMI= 。+号=4p,FNM=4p,又FN∥DM,得四边形DMFN为平行四边形所以其面积为4p×5n=32,5,解得p=2反. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.答案BC 命题意图本题考查二项式定理的应用. (:+)）的展开式中共有10项，由二项式系数的性质可得展开式中的第5项和第6项的三 相等，故A错误：由已知可得二项式系数之和为2”，且展开式中奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数 和相等，所以奇数项的二项式系数和为2=256，放B正确：展开式的通项为元="()=心号”《0≤ ≤9，reN),令9-子=0，解得r=6,故常数项为心=心=84，故C正确：有理项中x的指数为整数，故，=0。 2,4,6,8,故有理项有5项，故D错误， 2—2022一2023学年（下）高三顶尖计划联考 数 学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码 贴在答题卡上的指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上 在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有- 是符合题目要求的 1.已知集合A={x∈Z1(x+2)(x-7)≤0}，B={xIlogax>1},则A∩B= A.{5,6} B.{4,5,6} C.{3,4,5,6} D.{4,5,6,7 2.已知z-2z=1+6i,则z的虚部为 A.-6 B.-6i C.2 D.2i 3.已知圆C,:x2+(y-2)2=5和C2:(x+2)2+y2=5交于A,B两点，则1AB1= A.√5 B.23 C.√23 D.2√23 4.已知tana=-7,则 cos 2a 1+sin 2a A-号 B.- c 5.如图是一款多功能粉碎机的实物图，它的进物仓可看作正四棱台，已知该 四棱台的上底面边长为40cm,下底面边长为10cm,侧棱长为30cm,则 该款粉碎机进物仓的容积为 A.8600V2cm B.8600 ... ...