华东师大版数学八年级下册18.2 第1课时 从边判定平行四边形课时练习(含答案)

18.2　第1课时　从边判定平行四边形 一、选择题 1.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (　　) A.AB∥CD,AB=CD B.AB=BC,AD=CD C.AC=BD,AB=CD D.AB∥CD,AD=CB 2.如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.若∠D=120°,则∠C的度数为 (　　) 图1 A.60° B.70° C.80° D.90° 3.在四边形ABCD中,①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC.从以上条件中选择两个使四边形ABCD为平行四边形的选法共有 (　　) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 4.如图2,在四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (　　) 图2 A.AB=CD B.BC∥AD C.∠A=∠C D.BC=AD 5.如图3,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是(　　) 图3 A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE 二、填空题 6.如图,A是直线l外一点,在l上取两点B,C,分别以点A,C为圆心,BC,AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连结AB,AD,CD,则四边形ABCD一定是　　　　　　　. 7.横格纸的横线是互相平行的,在一条横线上截取线段AB= 25 mm,在另一条横线上按照同一方向截取CD=25 mm,连结AC,BD,那么四边形ACDB一定是平行四边形,理由是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　. 8.如图4,D是直线l外一点,在l上取两点A,B,连结AD,分别以点B,D为圆心,AD,AB的长为半径画弧,两弧交于点C,连结CD,BC,则四边形ABCD是平行四边形,理由是　　　　　　　　　　　　　　. 图4 9.如图5,为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个四边形框架ABCD,且AB=CD,AD=BC,B,D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,给出如下4种说法: ①四边形ABCD为平行四边形; ②BD的长度增大; ③四边形ABCD的面积不变; ④四边形ABCD的周长不变. 其中正确说法的序号是　　　　. 图5 10.如图6,在等边三角形ABC中,AB=6 cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动.如果点E,F同时出发,那么当四边形AEFC是平行四边形时,运动时间为　　　　. 图6 三、解答题 11.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,E是边BC上的一点,且DE=DC.求证:AD=BE. 12.如图7,AE∥DF,AE=DF,点B,C在直线EF上,且BE=CF. (1)求证:△ABE≌△DCF; (2)求证:以A,B,D,C为顶点的四边形是平行四边形. 图7 13.如图8,在 ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连结AF,CE. 求证:AF=CE. 图8 14.如图9所示,在 ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH. 求证:EF与GH互相平分. 图9 15如图10所示,在△ABC中,E,F两点在AB边上,AE=BF,EH∥AC∥FG,H,G两点在BC边上,则线段EH,FG,AC之间有什么数量关系 试证明你的结论. 图10 参考答案 1.A　2.A　3.B　4.D　5.D 6.平行四边形 7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 8.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 9.①②④　 10.6 s　. 11.证明:∵DE=DC,∴∠DEC=∠C. 又∵∠B=∠C,∴∠B=∠DEC,∴AB∥DE. 又∵AD∥BC,∴四边形ABED是平行四边形, ∴AD=BE. 12.证明:(1)∵AE∥DF,∴∠AEF=∠DFE, ∴∠AEB=∠DFC. 又∵AE=DF,BE=CF, ∴△ABE≌△DCF. (2)连结AC,BD.∵△ABE≌△DCF, ∴AB=DC,∠ABE=∠DCF, ∴AB∥DC, ∴四边形ABDC是平行四边形. 13.证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF. ∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF. 在△ABE和△CDF中, ∵∠ABE=∠CDF,∠AEB=∠CFD,AB=CD, ∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF. 又∵AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形, ∴AF=CE. 14.证明:如图,连结FG,GE,HE,HF. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠A=∠C,AD=CB. 又∵BG=DH, ∴AH=CG. 又∵AE=CF,∴△AEH≌△CFG, ∴HE=GF. 同理可证GE=HF, ∴四边形EGFH是 ... ...