睢宁县菁华高级中学“四步教学法”课时教学设计 年级 组别 高一 审阅 （备课组长） 审阅 （学科校长） 主备人 使用人 授课时间 课 题 2.1 数 列 课 型 新授课 课标 要求 A级：了解数列的概念及其表示方法 教 学 目 标 知识与能力 1.了解数列的概念及其表示方法，理解数列通项公式的有关概念； 2.由数列的通项公式，会写出数列的前几项；由简单数列的前几项，会写出它的通项公式。 过程与方法 通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力． 情感、态度与价值观 通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性． 教学 重点 了解数列的概念及其表示方法，能够根据通式写出数列的项 教学 难点 给出简单数列的前几项，会写出它的通项公式 教学 方法 讲授法、小组合作讨论、讲练结合 教学程序设计 教 学 过 程 及 方 法 环节一 明标自学 过程设计 二次备课 一．明标自学 学习目标 1.理解数列的概念 2.理解通项公式的概念及求法 自学指导 （1）阅读教材第31-32页，总结数列及通项公式的概念及记法？ （2）什么是数列的项及项数？ （3） 数列可以分为哪几类？ （4）数列中的每一项与其序号之间是怎样的关系？ （5）什么是数列的通项公式？如何写出一个数列的通项公式？ （6）数列的概念与集合、函数的概念有何区别和联系？ 教 学 过 程 及 方 法 环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展 （备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计） 过程设计 二次备课 二、合作释疑 1.已知数列的第n项为2n-1，写出这个数列的首项、第二项和第三项. 解 首项为 =2-1=1 第二项为 =2 2-1=3 第三项为 =2 总结：第n项可以用2n-1来表示. 思考：我们如何做出它的图象呢？它和函数f(x)=2x-1的图像有何区别呢？ 2.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1），，，； （2）1，-1，1，-1，1 （3）0，2，0，2 解（1）这个数列的前4项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是= （2） 这个数列的奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式为= （3）这个数列的奇数项是0，偶数项是2，所以它的一个通项公式是 =1+(-1) 思考：是否每个数列都能写出它的通项公式？通项公式的表示方法唯一吗？ 三、知识应用、点拨拓展 1、用观察法，由数列的前几项写出数列的通项公式 例1.根据数列的前几项，写出下列数列的通项公式 (1) 1， 4，9，16，… (2) -1，2，-3，4，-5， 6…. (3) 9，99，999，9999，…. (4) 0，1，0，1， 0，1，…. 解：（1） = （2） =（-1）n （3） =10-1 （4） =+（-1） 2、用递推关系写出数列的通项公式 例2.已知数列｛｝，=0，=，写出数列｛｝的一个通项公式。 解：=0，=，=，=，= 由此猜想： = 思考：++++=？ 若=+++…….+ ，则称为数列｛｝的前n项和. = 例3.已知数列｛｝的前n项和=，求｛｝的通项公式。 解：当n时，=-=2n 当n=1时， =3，不满足=2n = 教 学 过 程 及 方 法 环节四 当堂检测 二次备课 1. 37是否为数列｛3n+1｝中的项？如果是，是第几项？ 2.写出一个分别满足下列条件的数列｛｝的通项公式： （1）从第2项起，每一项都比它的前一项大2 （2）各项均不为0，且从第二项起，每一项都是它的前一项的3倍 3.已知数列｛｝的前n项和=，则前3项依次为？ 4.书本第33页练习前5题 课 堂 小 结 课后 作业 书本第34页习题2.1第3、4、5、9题 板 书 设 计 课 后 反 思 ... ...
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