人教版八年级数学下册《19.2.2 一次函数》第一课时 一次函数的相关概念教学课件（29张PPT）

(课件网) 第十九章 一次函数19.2.2 一次函数 第一课时 一次函数的相关概念 1.掌握一次函数的相关概念; 2.了解一次函数与正比例函数的关系. 【学习目标】 【学习重点】 了解一次函数的解析式的特点. 【学习难点】 会用一次函数解决相关问题. 创设情境 引入新课 问题 某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km气温下降多少 ℃.登山队员由大本营向上登高 x km时，他们所在位置的气温是 y ℃.试用函数解析式表示 y 与 x 的关系. y 随 x 变化的规律是： 从大本营向上，当海拔增加 x km时，气温从5 ℃减少6 x ℃. 分析 因此y 与x 的函数解析式为： y = 5-6x， 这个函数也可以写为： y = -6x + 5. 合作交流 探索新知 在下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. （1）有人发现，在20 ℃ ～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温 度t（单位：℃）有关，即 c 的值约是 t 的7 倍与35的差. c = 7t -35（20 ≤ t ≤ 25） （2）一种计算成年人标准体重 G（单位：kg）的方法是：以 厘米为单位测出身高 h ，再减常数105，所得差是 G 的值. G = h -105 （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费 22 元和拨打电话 x min的计时费（按0.1 元/min收费） y = 0.1x + 22 （4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少 x cm，宽不 变，长方形的面积 y（单位：cm2）随 x 的变化而变化. y = -5x + 50（0 ≤ x ＜ 10） 长 宽 你能发现这些解析式的共同特征吗？ y = -6 x +5 c = 7 t -35 G = h -105 y = 0.1 x -105 y = -5 x +50 y 常数k 自变量x 常数b y = 常数k×自变量+常数b 表示为y = kx + b. 一般地，形如 y = kx +b（ k ，b是常数，k ≠ 0）的函数，叫做一次函数. 你能找出一次函数与正比例函数的联系与区别吗？ 当常数 b = 0时，y = k x + b 即 y = kx. 所以说，正比例函数是特殊的一次函数. 应用迁移 巩固提高 例1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y = -8x （2） （3）y = 5x 2 + 6 （4）y = - 0.5x -1 正比例函数 一次函数 一次函数 y = 例2.一次函数 y = kx + b，当 x = 1时，y = 5；当x = -1时，y = 1. 求 k 和 b 的值. 解得：k = 2，b = 3. 5 = k×1 +b， 1 = k×(-1)+b. 解：由已知有： 例3.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒 增加2 m/s. 解：（1）v = 2 t ，是一次函数. （2）t = 2.5 s时 ，v = 2×2.5 = 5 m/s. （1）求小球速度 v（单位：m/s）关于时间 t（单位：s） 的函数解析式.它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s时小球的速度. 随堂练习 巩固新知 1.下列函数不是一次函数的是（　　） C A. y = 2x +1 B. y = x +1 C. y = D. y = 2x 2.下列函数中是一次函数的是（　　） A A. y = 2x B. y = C．y = x 2 D．y 2 = 2x +3 3.一次函数y =（m﹣2）x n-1+3是关于x的一次函数，则m， n的值为（　　） A A．m ≠ 2，n = 2 B．m = 2，n = 2 C．m ≠ 2，n = 1 D．m = 2，n = 1 B 4.已知函数y =（m﹣1）x|m|+ 5m是一次函数，则m的值为（　　） A．1 B．-1 C．0或-1 D．1或-1 6.已知y = (m +3)x m2 - 8 +3是一次函数，则m =　 　． 5.函数y = (k﹣2)x +3是一次函数，则k 的取值范围是（　　） D A．k ＞2 B．k ＜2 C．k = 2 D．k ≠ 2 3 当堂检测 及时反馈 1.下列函数：① y = 2x +1 ② y = ③ y = x 2﹣1 ④y = -8x中， 是一次函数的有（　　） B A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列关系式中：y = -3x +1、y = 、y = x 2 +1、y = x，y 是 x 的 一次函数的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 B 3.已知y = (k﹣3)x|k|-2 +2是一次函数，那么k 的值为（　 ） C A．±3 B．3 C．-3 D．无法确 ... ...