第二十五章综合素质评价 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．【母题：教材P64大家谈谈】下列长度的各组线段成比例的是( ) A．4 cm，2 cm，1 cm，3 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，5 cm C．3 cm，4 cm，5 cm，6 cm D．1 cm，2 cm，2 cm，4 cm 2．【母题：教材P100复习题T1(1)】若＝，则等于( ) A． B． C． D． 3．如图，可以判定△ABC∽△A′B′C′的条件是( ) A．∠A＝∠B′＝∠C′ B．＝且∠A＝∠C′ C．＝且∠A＝∠A′ D．以上条件都不对 4．【母题：教材P67练习T2】如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD＝3，BD＝6，AE＝2，则AC的长为( ) A．4 B．5 C．6 D．8 5．【2023·唐山友谊中学月考】若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为( ) A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 6．若C是线段AB的黄金分割点，AB＝8 cm，AC＞BC，则AC的长为( ) A． cm B．2(－1)cm C．4(－1)cm D．6(－1)cm 7．如图，在平面直角坐标系中，有点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩短后得到CD，则点C的坐标为( ) A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1) 8．如图，小明探究标准视力表发现：当测试距离为5 m时，标准视力表中最大的“”字高度为72.7 mm，当测试距离为3 m时，最大的“”字高度为( ) A．121.17 mm B．43.62 mm C．29.08 mm D．4.36 mm 9．【母题：教材P81习题T3】如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形是( ) 10．如图所示，△ABC是等边三角形，若被一边平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC面积的( ) A. B. C. D. 11．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( ) A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 12．如图是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A发出经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是( ) A．6米 B．8米 C．18米 D．24米 13．【2023·衡水三中月考】如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF等于( ) A．2 B．2.4 C．2.5 D．2.25 14．【母题：教材P102复习题T1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD：BD＝9：4，则AC：BC等于( ) A．9：4 B．9：2 C．3：4 D．3：2 15．如图，在△ABC中，点D, E分别是边AC, AB的中点，BD与CE相交于点O, 连接DE.下列结论：① ＝；② ＝； ③ ＝；④ ＝，其中正确的有( ) A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个 16．【2023·保定十三中月考】如图，在△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为( ) A．1 B．2 C．12－6 D．6－6 二、填空题(每题3分，共9分) 17．【2022·嘉兴】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E，点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_____． 18．如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝AB＝3BD，则AD：AC的值为_____． 19．【2022·淮安】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AC边上的一点，过点D作DF∥AB，交BC于点F，作∠BAC的平分线交DF于点E，连接BE.若△ABE的面积是2，则的值是_____． 三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题13分，共69分) 20．【母题：教材P94例】如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，试求出x及α的大小． 21．如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ ... ...
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