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课件网) 回顾与思考 （1）an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么 （2） a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a相乘 底数 3 -2 -8 3 2 相反数 -8 回顾与思考 （3） =(-a)·(-a)·(-a)·(-a) （乘方的意义） = a·a·a·a = （乘方的意义） （4） = ， = 。 (-a)·(-a)·(-a)·(-a)·(-a) -a·a·a·a·a 第11章 整式的乘除 11.1同底数幂的乘法 1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义； 2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行计算,体会转化思想的运用。 学习目标 02 01 探索同底数幂的乘法运算性质 同底数幂的乘法运算性质的运用 学习任务 任务一、探索同底数幂的乘法运算性质 新冠疫情期间学校为了消毒，需要用约100升的水。为了保证消毒效果，必须按规定的比例向水中加施一定量的消毒剂。为此，需要将水的体积单位转换成毫升。100升的水折合成多少毫升呢？ 提示： 1L=103毫升， 100升=102升， 100升=102×103毫升。 思考：怎么计算呢？ 根据乘方意义，102×103 =（10×10）×（10×10×10）=105 根据乘方的意义，小组合作探究下列问题： （1）23×22＝ （2）a3×a2＝ 。 猜测：am an = a（ ）(m、n都是正整数)？请说明理由。 情景引入 形成法则 思考： am an是什么样的运算？因式之间有什么共同点？结果和各因式有什么联系？ （乘方的意义） （乘法结合律） 任务一、探索同底数幂的乘法运算性质 归纳 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 同底数幂的乘法法则： 数学语言： 同底数幂的乘法运算可以转化为指数的加法运算。 任务一、探索同底数幂的乘法运算性质 同样道理，am·an·ap= （m、n、p都是正整数） 典例精讲 应用新知 应用新知 例1、计算：（1）a2·a5 （2）(-5)3×(-5)5 = a2+5 =a7 =(-5)3+5 =(-5)8 =58 重要结论！ 1、先观察是不是同底数幂的乘法，运用同底数幂的性质计算。 2、底数为负数时，先用同底数幂的乘法的运算性质计算，最后确定结果的正负； 典例精讲 应用新知 应用新知 例2、计算： （1）a8·a3·a2 （2）(a+b)2 ·(a+b)3·(a+b) (1) a8·a3·a2 = a8+3+2 = a13 （2）(a+b)2 ·(a+b)3·(a+b) =(a+b)2+3+1 =(a+b)6 在同底数幂乘法中，底数可以是一个数、一个字母、一个单项式或一个多项式。 整体思想！！！ 温馨提示！ 任务二、同底数幂的乘法运算性质的运用 既学既练 判断下列计算是否正确，错误的请改正． （1） （2） （3） （4） （5） 原因：不能运算 √ × × × × y9 温馨提示！ 1、x1=x，故x不是没有指数，当指数为1时通常省略不写. 2、同底数幂的乘法运 算要和合并同类项区分 任务二、同底数幂的乘法运算性质的运用 既学既练 典例精讲 例3、某电脑每秒可做1015次运算，它工作1.8×104秒，可做多少次运算？ 解： 1015×（1.8×104） =1.8×（1015×104） =1.8×1019 所以，该电脑工作1.8×104秒可作1.8×1019次运算. 在几个数相乘时，可通过乘法交换律和结合律将同底数幂集合到一起并进行运算 注意！ 任务一、探索同底数幂的乘法运算性质 性质逆用 逆用 已知 大展身手： 解：am+n =am · an =3×7 =21 思考：反过来，am+n = am ·an（m、n为正整数）成立吗？ 总结归纳 我的收获 ①同底数幂乘法的运算性质： am·an=am+n(m，n都为正整数） 即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. ②另外，am·an·ap =am+n+p (m，n，p都为正整数） am+n=am·an (m，n都为正整数） 另外， am+n+p= am·an·ap (m，n，p都为正整数） ③同底数幂乘法的逆运算： 当堂检测 当堂检测 基础巩固 基础巩固 基础巩固 谢谢聆听 ... ...
