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课件网) 回顾与思考 n a 乘方 系数 同底数幂 连同它的指数 回顾与思考 第11章 整式的乘除 11.3.2单项式乘以多项式 1.经历探索单项式乘多项式的运算性质的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力。 2.了解单项式乘多项式的运算性质，并用运算性质进行计算，解决一些实际问题，体会转化思想。 学习目标 02 01 探索单项式乘多项式的运算性质 单项式乘多项式运算性质的运用 学习任务 任务一、探索单项式乘多项式的运算性质 情景引入 （1）小明的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？ 分别表示出来。 方案一：整个菜地是由4个长方形拼成的大长方形，宽为m米，长为(a+b+c+d)米，所以面积可以表示为m(a+b+c+d)平方米。 方案二：整个菜地是由4个长方形拼成的大长方形，每个小长方形的面积分别是ma、mb、mc、md平方米。总面积为（ma+mb+mc+md）平方米 由于是同一块地的面积，可知道m(a+b+c+d)= ma+mb+mc+md 任务一、探索单项式乘多项式的运算性质 情景引入 （2）王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。你能用几种方法来表示这块地的面积？ 分别表示出来。 方案一：整体考虑，面积可以表示为2a(3ka+1)平方米。 方案二：从图形拼接来考虑，总面积为（6ka2+2a）平方米 由于是同一块地的面积，可知道2a(3ka+1)= 6ka2+2a 任务一、探索单项式乘多项式的运算性质 请同学们观察刚才我们得出等式的左右两边有什么特点？m(a+b+c+d)= ma+mb+mc+md 2a(3ka+1)= 6ka2+2a 你能总结归纳单项式乘多项式法则吗？ 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项（每一项），再把所得的积相加。 单项式乘以多项式的步骤： （1）利用分配率，将“单×多”转化为“单×单”； （2）把各“单×单”的积再相加。 典例精讲 例3 计算 解： 例4 化简 解： 多组单项式乘多项式时，每组中的单项式带符号与多项式相乘，写出结果，需要合并同类项的要合并。 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同（几组单项式乘多项式的和结果不确定）。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 知识小结 任务二、单项式乘多项式运算性质的运用 例5、 典例精讲 任务二、单项式乘多项式运算性质的运用 既学既练 总结归纳 我的收获 我学到了什么？ 知识 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项（每一项），再把所得的积相加。 方法 数学化归思想： 当堂检测 基础巩固 基础巩固 基础巩固 基础巩固 基础巩固 谢谢聆听 ... ...
