2023届高考数学三轮冲刺卷：解不等式 一、选择题（共20小题；） 1. “”是“”的 A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 设集合 ，，则 A. B. C. D. 3. 已知集合 ，，则 等于 A. B. C. D. 4. 设集合 ，，则 A. B. C. D. 5. 已知条件 ，条件 ．若 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是 A. B. C. D. 6. 若集合 ，，则 A. B. C. D. 7. 如果不等式 对一切实数 均成立，则实数 的取值范围是 A. B. C. 或 D. 8. 不等式 的解集是 A. B. C. D. 9. 若 （）的根的判别式 ，且两实根分别为 ，则关于 的不等式 （）的解集是 A. B. C. D. 10. 不等式 的解集是 A. B. C. D. 11. 已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 12. 关于 的不等式 的解集为 ，且 ，则 的值为 A. B. C. D. 13. 已知函数 是定义在 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 ，不等式 恒成立，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 14. 设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是 A. B. C. D. 15. 对于实数 ，规定 表示不大于 的最大整数，那么不等式 成立的 的取值范围是 A. B. C. D. 16. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， 为增函数，且 ，那么不等式 的解集是 A. B. C. D. 17. 设 ，则关于 的不等式 的解集是 A. B. C. D. 18. 设 ，函数 ，则使 的 的取值范围是 A. B. C. D. 19. 记 ，设 ，则 A. 存在 ， B. 存在 ， C. 存在 ， D. 存在 ， 20. 已知集合 ，则 是 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题（共5小题；） 21. 不等式 的解集为 ． 22. 已知命题" ，使 "是假命题，则实数 的取值范围是 ． 23. 关于实数 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是 ． 24. 已知关于 的不等式 的解集是 ，则 的解集为 ． 25. 不等式 的解集是 ． 三、解答题（共5小题；） 26. 解下列不等式： （1）； （2）． 27. 已知关于 ． （1）若不等式 的解集为 ，求 ， 的值； （2）求不等式 的解集． 28. 已知二次函数 ． （1）是否存在实数 ，，使不等式 的解集是 若存在，求实数 ， 的值，若不存在，请说明理由； （2）若 为整数，，且方程 在 上恰有一个实数根，求 的值． 29. 已知不等式 的解集为 ． （1）求 和 的值； （2）求不等式 的解集． 30. 解关于 的不等式 ． 答案 1. B 2. B 【解析】解不等式 ，得 或 ，所以，集合 ， 集合 ，因此，． 3. D 4. A 5. C 【解析】由 得 ，即 ， 由 得 ， ①若 ，则不等式等价为 ， 若 是 的充分不必要条件，则 即 解得 ． ②若 ，则不等式等价为 ， 若 是 的充分不必要条件，则 即 解得 ． 综上 或 ， 故 的取值范围是 ． 6. B 7. D 【解析】由 对一切 恒成立，从而原不等式等价于 对一切实数 恒成立，， 解得 ． 8. D 9. D 10. D 11. D 【解析】由不等式 的解集为 ，知 ， 是不等式 对应方程 的两个根， 所以有 ，， 由以上两式得 ，， 所以 即为 ， 分解因式得 ，不等式 对应方程的根为 ，， 所以不等式的解集为 ． 12. C 【解析】原不等式可化为 ， 当 时，， 所以解得 或 ， 故 ，，且 ， 解得 ． 13. B 【解析】由已知，，由函数单调性的定义可知函数在给定定义域内为减函数，且 ，因此可知不等式 的解集为 ． 14. A 【解析】函数 为偶函数，当 时，，所以 在区间 上为增函数，所以 在区间 上为减函数，由 ，所以 ，解得 ． 15. C 16. C 【解析】根据题意， 在 上也是增函数，且 ． 原不等式可化为 由 ，得 根据函数的单调性，解得 17. B 18. C 【解析】由 ，得 因为 ，所以原不等式化为 结合 ，解得 所以 19. C 20. A 21. 22. 【解析】由条件得命题“ ，都有 ”是真命题，所以 ，即 ，解得 ． 23. 【解析】不等式 的解集是 ... ...
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