第3章 整式的乘除 单元基础检测题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 整式的乘除 单元基础检测题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为mm（n为负整数），则n的值为（ ） A．-5 B．-6 C．-7 D．-8 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．若，则m，n的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 5．若实数满足则的值为（　　） A．3 B． C．4 D． 6．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列关系式中，正确的是 A． B． C． D． 9．某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是( ) A．1.08a元 B．0.88a元 C．0.968a元 D．a元 10．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（ ） A． B． C． D． 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．计算：_____． 12．已知，，，则_____． 13．已知，则的结果是_____． 14．已知是一个完全平方式，则_____． 15．已知，.则代数式的值是_____． 16．已知代数式的值是7，则代数式的值是_____． 17．如图，某幼儿园要在长方形操场上铺设塑胶地垫（地垫无缝拼接．不可剪裁）．现有正方形地垫和长方形地垫若干张．已知操场长宽分别为和则需要用到地垫的张数为_____． 18．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数；……请根据规律直接写出的展开式_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： (1) ； (2) ． 20．（8分）计算： (1) ； (2) ． 21．（10分）运用乘法公式计算： (1) ； (2) ； (3) ． 22．（10分）已知的展开式中不含x项，常数项是． (1) 求m、n的值： (2) 当m、n取第（1）小题的值时，先化简，再求值：． 23．（10分）阅读与思考 在学习了乘法公式“”的应用后，王老师提出问题：求代数式的最小值．要求同学们运用所学知识进行解答．同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法： 解：， ∵，． 当时，的值最小，最小值是1． 的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： 直接写出的最小值为_____． 求代数式的最小值． 24．（12分）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． (1) 图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a，b的式子表示） (2) 已知，，求图2中空白部分的正方形的面积． (3) 观察图2，用一个等式表示下列三个整式：，，ab之间的数量关系． (4) 拓展提升：当时，求． 参考答案 1．C 解：∵0.000 000 67mm=6.7×10-7 ∴n=-7 故选：C 2．D 【分析】根据幂的乘方的运算法则计算即可得出答案． 解：， 故选：D． 【点拨】本题考查幂的乘方，掌握幂的乘方的运算法则正确计算是解题的关键． 3．A 【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出答案即可． 解：． 故选：A． 【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正掌握运算法则是解题关键． 4．B 【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出、的值． 解：∵， ∵， ∴， ∴，． 故选：B 【点拨】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 5．A 【分析】根据完全平方公式解答即可． 解：， ， ， ， ， ， 故选：． 【点拨】本题考查 ... ...