2022-2023学年度第二学期浙教版七年级数学期中专题复习-2.1二元一次方程组（含答案）

2022-2023学年度第二学期浙教版七年级数学期中专题复习-2.1二元一次方程组 一、选择题 1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．方程的非负整数解有（） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则a满足的条件是（　　） A． B． C． D． 4．已知是方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．二元一次方程有无数个解，下列四组值中是该方程的解的是（　　） A． B． C． D． 6．若是关于x，y的二元一次方程，则k为(　　) A． B．1 C．或1 D．0 7．为安置50名培训人员入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 8．方程的正整数解有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 9．若关于x，y的方程x2m﹣1+4yn+2＝6是二元一次方程，则m，n的值是（　　） A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C．m＝ ，n＝－ D．m＝－，n＝ 10．某地突发地震，为了紧急安置名地震灾民，需要搭建可容纳人或人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好既不多也不少能容纳这名灾民，则不同的搭建方案有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 二、填空题 11．已知是关于x，y的二元一次方程，则_____． 12．已知，用关于x的代数式表示y，则_____． 13．若是关于x、y的二元一次方程的解，则_____． 14．小明只带2元和5元两种人民币，他要买一件17元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方式共有__种． 15．已知是方程的解，则_____． 16．一次自助餐聚餐，每一位男宾付130元，每一位女宾付100元，每带一个孩子付60元，现在有的成人各带一个孩子，总共收了2160元，根据报名情况，参加聚会的男宾比女宾多．请问这个活动共有 _____人参加． 三、解答题 17．学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知A笔记本的单价是12元，B笔记本的单价是8元． (1)若学校购买A，B两种笔记本作为奖品．设购买A种笔记本x本． ①根据信息填表（用x的代数式表示）． 型号 单价（元/本） 数量（本） 费用（元） A笔记本 12 x B笔记本 8 _____ _____ ②若购买笔记本的总费用为340元，则购买A，B笔记本各多少本？ (2)为缩减经费，学校最终花费186元购买A，B，C三种笔记本作为奖品．若C笔记本的单价为5元，则购买A笔记本的数量是_____本，B笔记本的数量是_____本，C笔记本的数量是_____本（请直接写出答案）． 18．关于，的二元一次方程组，，是常数），，． (1)当时，求c的值； (2)若a是正整数，求证：仅当时，该方程有正整数解． 19．【阅读理解】我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例如：由2x+3y＝12，得：（x、y为正整数）． 要使为正整数，则为正数可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入． 所以2x+3y＝12的正整数解为． (1)【类比探究】请根据材料求出方程3x+2y＝8的正整数解． (2)【拓展应用】把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法？ 20．把（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当时，“雅系二元一次方程”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为． (1)求“雅系二元一次方程”的“完美值”； (2)是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求m的值． (3)是否存在n，使得“雅系二元一次方程”与（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 解：A、不是方程，故A不符合题意； B、为二元一次方程，故B符合题意； C、中是 ... ...