湖南师大附中2014届高三模拟考试（二）数学理试题（WORD版）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 湖南师大附中2014届高考模拟卷（二） 数学（理）试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。时量120分钟，满分150分。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21教育网 1．在复平面内，复数 对应的点与原点的距离是 A．1 B． C．2 D．2 2．若满足条件 以的三角形有两个，则a的取值范围是 A．（1，2） B． C．（ ，2） D．（ ，2） 3．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了8次和10次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 ，已知两人得到的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，则下列说法正确的是21cnjy.com A．直线 必定重合 B．必有 C．直线 不一定相交 D．直线 一定有公共点 4．如图所示是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列 的项，则所得y值的最小值为 A．4 B．9 C．16 D．20 5．已知实数x，y满足不等式组 ，若目标函数 取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是21·cn·jy·com A．（1，+ ） B．[1，+∞） C．（2，+ ） D．[2，+ ） 6．在数列 为定值，且 ，则此数列 的前100项的和 = A．200 B．300 C．298 D．299 7．如图，将 的直角三角板ADC和 的直角三角板ABC拼在一起组成平面 四边形ABCD，其中 的直角三角板的斜边AC与 的直角三角板的 所对的直角边重合，若 的值是 A． B． C． D． 8．已知f（x）是定义在 上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件： ①f（x）的值域为 ②对任意不相等的 那么，关于x的方程 在区间 上根的情况是 A．没有实数根 B．有且仅有一个实数根 C．恰有两个不等的实数根 D．实数根的个数无法确定 9．在棱长为4的正方体 中，E、F分别为棱AA1、D1C1上 的动点，点G为正方形B1BCC1的中心．则空间四边形AEFG在该正方体 各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为 A．4 B．8 C．12 D．16 10．对于函数 ，如果有限集合S满足：① ，则称集合S是函数 的生成集．例如 都是 的生成集，对于 是减函数，S是f（x）的生成集，则S不可能是 A．{3,4,5,6,8,14} B．{3,4,6,10,18} C．{3,5,6, 7,10,16} D．{3,4,6,7,12,22} 二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．21世纪教育网版权所有 （一）选做题（请考生在第11、12、13三题中任选两题作答，如果全做，则按前2题给分） 11．（几何证明选讲选做题）如图，AB、CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P， 。2·1·c·n·j·y 12．（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点 ，O是极点，则△AOB的面积等于 。【来源：21·世纪·教育·网】 13．（不等式选讲选做题）设正实数x，y，z满足 的最小值为 ． （二）必做题（14至16题） 14．若 的展开式中各项系数之和为125，则展开式的常数项为 。 15．已知双曲线 的离心率为e=2， （1）双曲线的渐近线方程为 ； （2）过双曲线上一点M作直线AA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为是 ，若直线AB过原点O，则k1、K2的值为 ．21·世纪*教育网 16．对于 ，其中志是满足10k≤n的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如[2． 5l-2，[3l=3．则 （1） =____； （2）满足 的最大整数m为 ． 三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 （1）求角C的大小； （2）求cos A+cos B的取值范围。 18．（本小题满分12分） 在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中 ... ...