2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 3月联考·理科数学 参考答案、提示及评分细则 1.【答案】C 【解析】利用二项式定理可知(1十kx)5的展开式中x2的系数为Ck2=102=40,得k=士2，故选C 2.【答案C 【解析】若集合A是非空集合，则一元二次方程x2一2ax十1=0有解， 即△=4a2-4≥0，所以a的取值集合为(-∞，-1]U[1,+), 集合B即函数y=og:(x一1)的定义域(1，十∞)， 所以a的取值集合与集合B的交集是(1，十o∞)，故透C 3.【答案】A 【解析】若(a+2b)⊥(2a-b),则(a+2b)·(2a-b)=0, 即(2x+1)(2-x)+12=0,得x=-2或名， 又因为a在b上的投影是正数，所以a·b=x十2>0， 所以x=名，即p>9成立，但9p不成立， 所以p是q的充分不必琴条件，故选A 4.【答案】C 【解析】由频率分布直方图得1000a=1一(0.00005×2十0.0001×2+0.00012十0.00015十0.00025)×1000， 解得a=0.00018,故A错误： 该病人在医院住院消费了4300元，报销金额为(4300一400)×65%=2535元，所以此人实际花费为4300 2535=1765元，故B错误： 样本中可报销80%的占比为0.15，所以该医院可报缩为80%的概率为0，故C正确： 3 样本中消费费用小于4000的直方图的面积为(0.00005十0.0001+0.00012+0.00018)×1000=0.45，所以 中位数在[4000,5000)内，所以消费费用的中位数的估计值为4000+0.5一05=4200元，故D错误故 0.00025 选C. 5.【答案】B 【解折】因为号x-务>x=冬，则um号>un冬-1，又因为如号x长0,1，os1e(0,1,周a最大， sin号x=6os(受-号x)=cos是x>e0s1,则e>6>6故选B 6.【答案】A 【解标】抽cos(a+经）)=号→m(a+音）=-是， 则如(2a-若）-cos(2a+音）=2m(a+若）-1=-云故选A 7.【答案】D 【解析】令n=1→a1=2,由题意可得S.+1一2=2(a+1一2+1)，与原式作差可得a+1=2a.十2*1，变形可得 2斜-会+1，所以数列学}是首项为1，公差为1的等差数列，所以会=→4，=·2.故透D 8.【答案】A 【解析】法一：几何直观化 依题意可知曲线f(4,b)=0表示一个以(1,1)为圆心，1为半径的圆， 理科数学答案第1页（共6页）绝密★启用前 2023年普通高等学校全国统一模拟3月联考 理科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 翅 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效。 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题日的题号涂黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.若(1+kx)3的属开式中x2的系数为40，则k= A.2 B.4 C.±2 D.±4 2.已知非空集合A={x∈R|x2一2ax+1=0},集合B={x|y=log:(x一1)}，则a的取值集合 与集合B的交集为 A.(0,+∞) B.(-∞，-1]U[1,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+o∞) 3.已知向量a=(1,2)和b=(x,1),a在b,上的投影为正数，p:(a+2b)⊥(2a一b),9:x=-2 或号，则p是g的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农 村人看病难的问题.为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取100份住院 记录，作出频率分布直方图如下： 完 0.00025 0.00015 0.00012 0.0001 0.00005 毁 0 10002000300040003000600070008000销段费k单位：元) 理科数学试题第1页（共4页） 已知该医院报销政策为：花费400元及以下的不予报销：花费超过400元不超过6000元的， 超过400元的部分报销65%：花费在6000元 ... ...
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