1.2 任意角的三角函数 一、选择题（共10小题） 1. 设 和 分别是角 的正弦线和余弦线，则有 A. B. C. D. 2. 已知角 在第三象限，且 ，则 的值为 A. B. C. D. 3. 当 为第二象限角时， 的值是 A. B. C. D. 4. 若 是第一象限角，则 的值与 的大小关系是 A. B. C. D. 不能确定 5. 在平面直角坐标系中，以 轴的非负半轴为角的始边，如果角 的终边分别与单位圆交于点 和 ，那么 等于 A. B. C. D. 6. 若 ，且 为第四象限角，则 的值等于 A. B. C. D. 7. 若 ，则 等于 A. B. C. D. 8. 若点 在第一象限，则在 内 的取值范围是 A. B. C. D. 9. 如图，圆 的半径为 ， 是圆上的定点， 是圆上的动点，角 的始边为射线 ，终边为射线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，将点 到直线 的距离表示为 的函数 ，则 在 上的图象大致为 A. B. C. D. 10. ，， 的大小关系为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 11. 已知 为第二象限的角， ，则 ． 12. 若 为锐角，则 与 的大小关系是 ． 13. 在 内，使 成立的 的取值范围为 ． 14. 若 ，且 的终边过点 ，则 是第 象限角， ． 15. 已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的正半轴，若 是角 终边上一点，且 ，则 ． 16. 若 ，则 ， ． 三、解答题（共7小题） 17. 已知 是角 终边上的一点，且 ，求 ， 的值． 18. 利用三角函数线求出满足 的角 的范围． 19. 证明下列恒等式． （1）； （2）． 20. 已知 ，且 有意义． （1）试判断角 所在的象限； （2）若角 的终边上的一点是 ，且 （ 为坐标原点），求 的值及 的值． 21. 已知 为锐角，求证：． 22. 已知角 的终边上有一点坐标为 ，，求 的其他三角比值． 23. 化简 ． 答案 1. D 2. B 【解析】因为角 在第三象限，且 ，所以 ，且 ． 3. C 【解析】第二象限的角正弦值为正值，余弦值为负值，所以选C． 4. A 【解析】设 终边与单位圆交于点 ，过 作 垂直 轴于点 ，则 ，，则 ，即 ． 5. B 6. D 7. B 【解析】已知 ，所以 ，所以 ． 8. B 9. C 【解析】提示：． 10. A 【解析】，结合三角函数线得 ． 11. 12. 【解析】利用三角函数线进行解题，画出单位圆，如图所示： 在 中，显然有 ，即 ． 13. 14. 二， 【解析】由定义，，解得 ． 15. 【解析】根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角．，所以 ． 16. ， 17. ， ， 则 ，， ． ． 18. ． 19. （1） （2） 20. （1） 由 可知，， 所以 是第三或第四象限角或终边在 轴的非正半轴上的角． 由 有意义可知 ， 所以 是第一或第四象限角或终边在 轴的非负半轴上的角． 综上可知角 是第四象限角． （2） 因为 ， 所以 ，解得 ． 又 是第四象限角，故 ，从而 ． 由正弦函数的定义可知 ． 21. 如图，作出锐角 的三角函数线． 在 中，， 在 中，， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 而 ， 所以 ． 22. 终边在第二象限 ，，，，． 23. 当 是第一象限角时，； 当 是第二象限角时，； 当 是第三象限角时，； 当 是第四象限角时，． 第1页（共1 页） ... ...
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