2023年山东省菏泽市开发区多校联考中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省菏泽市开发区多校联考中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共5小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 2. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为( ) A. B. C. D. 3. 如图，是的直径，是的切线，点在上，，，，则的长为( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，点、、分别为边、、的中点，分别联结、、、，点是与的交点，下列结论中，正确的个数是( ) 的周长是周长的一半； 与互相平分； 如果，那么点到四边形四个顶点的距离相等； 如果，那么点到四边形四条边的距离相等． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，在中，，，，点，同时从点出发，分别沿、运动，速度都是，直到两点都到达点即停止运动．设点，运动的时间为，的面积为，则与的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 6. 不等式组的最小整数解为_____． 7. 已知一个多边形的内角和比外角和多，则它的边数为 ． 8. 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，则的值为_____． 9. 如图，已知是等边边上的一点，现将折叠，使点与重合，折痕为，点、分别在和上．如果：：，则：的值为_____． 10. 如图，若二次函数的图象的对称轴为直线，与轴交于点，与轴交于点、点，则下列结论：；二次函数的最大值为；；；当时，；其中正确的结论有 ． 11. 如图，在轴的正半轴上依次截取，过点，，，，分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，，，，，得直角三角形，，，，，并设其面积分别为，，，，，则 ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 12. 先化简，再求值：，请在，，，当中选一个合适的数代入求值． 四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 计算． 14. 本小题分 如图，在中，，，于点，且求证：≌． 15. 本小题分 盘锦某特产店出售大米，一天可销售袋，每袋可盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，决定采取降价措施，据统计发现，若每袋降价元，平均每天可多售袋． 设每袋大米降价为为偶数元时，利润为元，写出与的函数关系式． 若每天盈利元，则每袋应降价多少元？ 每袋大米降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？ 16. 本小题分 如图，一座山的一段斜坡的长度为米，且这段斜坡的坡度：沿斜坡从到时，其升高的高度与水平前进的距离之比已知在地面处测得山顶的仰角即为，在斜坡处测得山顶的仰角即为求山顶到地面的高度是多少来？ 17. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点过点作轴于点，，，连接，已知的面积等于． 求一次函数和反比例函数的解析式； 若点是点关于轴的对称点，求的面积． 18. 本小题分 近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的掌握程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ． 请补全条形统计图． 若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数． 若从对校园安全知识达到“了解”程度的名女生和名男生中随机抽取人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到名男生和名女生的概率． 19. 本小题分 如图，为的切线，为切点，过作的垂线，垂足为点，交于点，延长与交于点，与的延长线交于点． ... ...