2023年广西贵港市桂平市中考数学一模试卷（含解析）

2023年广西贵港市桂平市中考数学一模试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出30元”记作（　　） A．﹣20元 B．+20元 C．+30元 D．﹣30元 2．所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，从正面看，所看到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．已知1nm＝10﹣9m，则28nm用科学记数法表示是（　　） A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣9m C．2.8×10﹣8m D．2.8×10﹣10m 4．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．为保证飞机正常飞行，对其零部件进行检查 5．下列运算，正确的是（　　） A．a+2a＝3a2 B．a2 a3＝a6 C．a3+a4＝a12 D．（﹣3a）2＝9a2 6．下列对一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的根的情况判断中正确的是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．不确定 7．如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．130° 8．一元一次不等式组的解集为（　　） A． B． C． D． 9．某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（　　） A． B． C． D． 10．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（　　） A．πm2 B．5πm2 C．4πm2 D．3πm2 11．在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则所列方程为（　　） A．x2＝102+（x﹣5﹣1）2 B．x2＝（x﹣5）2+102 C．x2＝102+（x+1﹣5）2 D．x2＝（x+1）2+102 12．如图，点A（m，1）和B（﹣2，n）都在反比例函数y＝的图象上，过点A分别向x轴y轴作垂线，垂足分别是M、N，连接OA、OB、AB，若四边形OMAN的面积记作S1，△OBA面积记作S2，则（　　） A．S1：S2＝2：1 B．S1：S2＝1：2 C．S1：S2＝4：3 D．S1：S2＝4：5 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。） 13．若分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 14．因式分解：4a﹣ab2＝　 　． 15．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中∠1是70°，那么∠2的度数是　 　． 16．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：＝13，＝13，S甲2＝7.5，S乙2＝21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是　 　（填“甲”或“乙”）． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，﹣4），若将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为 　 　． 18．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19．计算：． 20．解方程：x2﹣6x+8＝0． 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中． （1）画出△AB ... ...