2023年海南省海口中学高考数学三模试卷（A）（含解析）

2023年海南省海口中学高考数学三模试卷（A） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，集合，则( ) A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某商场在销售旺季的某天接纳顾客量超过万人次的概率是，连续两天顾客量超过万人次的概率是，已知商场在销售旺季的某天接纳顾客量超过万人次，则随后一天的接纳顾客量超过万人次概率是( ) A. B. C. D. 4. 如图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为、底面边长为的正三棱锥，后段是高为的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为( ) A. B. C. D. 5. 已知点为外接圆的圆心，且，则的内角等于( ) A. B. C. D. 6. 已知函数若关于的方程在区间上有且仅有两个不相等的实根，则的最大整数值为( ) A. B. C. D. 7. 设，则，，的大小顺序是．( ) A. B. C. D. 8. 在正方体中，，分别为正方形和的中心，，则平面截正方体所得截面的周长是( ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 如图，棱长为的正方体中，，分别为，的中点，则( ) A. 直线与底面所成的角为 B. 平面与底面夹角的余弦值为 C. 直线与直线的距离为 D. 直线与平面的距离为 10. 已知函数，则下列结论中正确的是( ) A. 有两个极值点 B. 当时，在上是增函数 C. 当时，在上的最大值是 D. 当时，点是曲线的对称中心 11. 已知关于，的方程表示的曲线为，以下说法正确的有( ) A. 若，，，则恒过定点 B. 若，，，则表示圆 C. 若，，，，则表示椭圆 D. 若，，，，，则表示两条直线 12. 已知定义在上的函数在上单调递增，且为偶函数，则( ) A. 的对称中心为 B. 的对称轴为直线 C. D. 不等式的解集为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 在中，，和则的外接圆方程为_____． 14. 若的展开式中只有第项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为_____． 15. 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率若曲线和在处的曲率分别为，，则 ． 16. 椭圆的左、右焦点分别为，，过焦点的直线交椭圆于，两点，则的周长为 ；若，两点的坐标分别为和，且，则的内切圆半径为 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 在中，角，，所对的边分别为，，，且． 若，，求角； 设的角平分线交于点，若面积为，求长的最大值． 18. 本小题分 已知数列的前项和为，，． 求数列的通项公式； 记，数列的前项和为，求的值． 19. 本小题分 如图，为圆的直径，点，在圆上，且为等腰梯形，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，． 求证：平面平面； 当的长为何值时，二面角的大小为． 20. 本小题分 已知椭圆经过点，． 求椭圆的方程； 为椭圆的右焦点，直线垂直于轴，与椭圆交于点，，直线与轴交于点，若直线与直线交于点，证明：点在椭圆上． 21. 本小题分 某加盟连锁店总部对旗下个加盟店中每个店的日销售额单位：百元进行了调查，如图是随机抽取的 ... ...