2023届山东省高考模拟练习（三） 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则A∩B=（ ） A. B. C. D. 2.已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 A. B. C. D. 3.公比为2的等比数列{an}中存在两项am，an，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4.五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽.如果把这五个音阶全用上，排成一个5个音阶的音序，从所有的这些音序中随机抽出一个音序，则这个音序中宫、羽不相邻的概率为（ ） A B. C. D. 5.若将函数f（x）＝2sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位后得到的图象关于y轴对称，则函数f（x）在[0，]上的最大值为（ ） A．2 B． C．1 D． 6.唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 7.如图，已知等腰梯形ABCD中，是DC的中点，P是线段BC上的动点，则的最小值是（ ） A. B. 0 C. D. 1 8.已知函数若存在实数，满足，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设，则下列选项正确的是 A. B. C. D. 10.下列说法中，正确的命题有（ ） A．已知随机变量服从正态分布，则 B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值分别是和0.3 C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好 D．若样本数据的方差为2，则数据的方差为16 11.已知椭圆的左、右焦点分别为是圆上且不在x轴上的一点，且的面积为．设C的离心率为e，，则（ ） A. B. C. D. 12.数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类．螺旋线这个名词源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”．小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形中，作它的内接正方形，且使得；再作正方形的内接正方形，且使得；与之类似，依次进行，就形成了阴影部分的图案，如图所示．设第个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，…），第个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形的面积为，第2个直角三角形的面积为，…），则（ ） A. 数列{an}是公比为的等比数列 B. C. 数列{Sn}是公比为的等比数列 D. 数列{Sn}的前n项和 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知，若，则_____． 14.已知非零向量，，满足，与的夹角为，，则向量在向量上的投影向量的模为_____． 15.函数在点处的切线记为，直线及x轴围成的三角形的面积记为Sn，则_____． 16.已知双曲线右顶点为A，若以点A为圆心，以为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，点O为坐标原点，且，则双曲线C的离心率为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1 ... ...
