2022-2023学年广东省梅州市平远县铁民中学八年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设，则可以表示为( ) A. B. C. D. 2. 下列各式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 3. 已知：，那么点关于轴的对称点，在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列图形中，能说明的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，，分别是的一条内角平分线与一条外角平分线，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图，点在的延长线上，于点，交于点若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 如图，直线，一直角三角板放在平行线上，两直角边分别与、交于点、，现测得，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 如图，、、之间的大小关系是( ) A. B. C. D. 9. 如图所示，，，，那么与相等的角有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 将变形，用含的式子表示，下列结果正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 如图，点、、分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则的大小为____． 12. 已知某地的地面气温是，如果每升高气温下降，则气温与高度的函数关系式为_____． 13. 已知长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则这个长方形的面积与之间的关系可表示为_____． 14. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从地到地，乙驾车从地到地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离千米与甲出发的时间分之间的关系如图所示，当乙到达终点时，甲还需_____分钟到达终点． 15. 已知点，，，如果的面积为，那么的值为_____． 16. 在平面直角坐标系中有点和轴正半轴上一点，连接，那么 17. 已知直线为常数的截距是，那么该直线的表达式为 ． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分） 18. 解方程组 ． 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 已知点，． 已知点在轴上，且，求点的坐标； 在直角坐标平面上找一点，且，这样的点有多少个？这些点有什么特征？ 20. 本小题分 已知是的一次函数，当自变量时，函数值；当自变量时，求这个一次函数的解析式． 21. 本小题分 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍为了了解学生的选择意向，随机抽取，，，四个班，共名学生进行调查将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图． 求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； 求班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图； 若该校共有学生人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 22. 本小题分 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有，两种型号的挖掘机，已知台型和台型挖掘机同时施工一小时挖土立方米；台型和台型挖掘机同时施工一小时挖土立方米．每台型挖掘机一小时的施工费用为元，每台型挖掘机一小时的施工费用为元． 分别求每台型，型挖掘机一小时挖土多少立方米 若不同数量的型和型挖掘机共台同时施工小时，至少完成立方米的挖土量，且总费用不超过元．问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元 23. 本小题分 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． 画出关于原点成中心对称的； 写出的顶点坐标； 求出的面积． 24. 本小题分 如图，在平面直角系中，点的坐标是，在轴上任取一点，连接，作线段的垂直平分线，过点作轴的垂线，记，的交点为设点的坐标为． 用含，二个字母的代数式表示的长度． 当点在轴上移动时，点也随之运动，请求出点的 ... ...
