兰州成功学校2013—2014学年度第二学期3月月考试卷 高二 理科数学 选择题 1、已知点A(1、1、0)向量=(4,1,2).则点B的坐标为 （ ） A (7、-1、4) B（9、4、1、） C（3,1,1,） D（1，-1,1） 2、若=(0,1,-1).=(1,1,0),且,则实数的值为 （ ） A -1， B 0 C 1 D -2 3、A,B两点到平面 的距离相等是直线AB∥平面 成立的 （ ） A 充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要 4、空间任意四点A,B,C,D. 则向量= ( ) A B C D 5、点D是空间四边形OABC的边BC的中点、向量则向量= 【 】 A., B. C. D. 6、若则的值为 （ ） A． 1 B。2 C、-1 D ±1 7、曲线 在点A(2，10)处的切线的斜率为 （ ） A 4 B 5 C 6 D 7 8、函数的导数是 （ ） A B C D 9、, 在点M(-2，-8)处的切线方程是 （ ） A 12x-y-16=0 B 12x-y+16=0 C 12x+y-16=0 D 12x+y+16=0 10、正方体ABCD—A′B′C′D′中，向量与 的夹角是 （ ） A．30° B 45° C 60° D 90° 11、已知空间三点A(1，1，1) B(-1,0,4) C(2,-2 ,3) ,则向量与的夹角为 （ ） A．60° B 30° C.120° D。300° 12、若向量,则 的值为 （ ） A -2 B C -2或 D 2 二、填空题 13、向量和的夹角为120°。且那么=_____.=____ . 14、正方体ABCD—A′B′C′D′中。M是AB的中点，则____ 15，若, 则a的为_____ 16、曲线在，在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点坐标_____. 三、解答题 17、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E,F,M,N分别是A′B′,BC, C′D′,B′C′ 的中点。 1）求证：平面MNF⊥平面ENF. 2)求二面角M-EF-N的余弦值。 M N E D C A B 18、在直三棱柱ABC-A′B′C′中，底面是以角ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a. B B′=3a. D是A′C′的中点。 1）证明：A′B∥平面B′CD 2）在侧棱AA′上是否存在点E，使CE⊥平面B′D E. A' B' D C' A B C 19、如果曲的某一条切线与直线y=4x-3平行。 求切点坐标与切线方程。 20、求与曲线在点P(8，4)处的切线垂直的直线方程 21、求函数在x=2处的切线方程。 22、已知棱长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E,F分别是BC, A′D′的中点。 1）求：A′C与DE所成角 2）求：AD与平面B′E F所成的角。 D' C' F D C E A B
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