选择题 1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.C 9.A 10.D 填空题 11. （答案不唯一） 12. 13 . 14. 4 15. 解答题 16.（1）解：原式＝2+（2）1 ……3分 ＝1． ……5分 （2）解：原式＝ ……4分 ……5分 17.（1）8 ……2分 （2）82 ……5分 本次抽取的学生共有：10÷25%=40人， 则估计校九年级学生的体质健康状况为D等级的人数约为：=80人， 建议：平时加强体育锻炼．（合理即可）……9分 18.（1）解：∵反比例函数的图象经过点D（4，2）， ∴k=4×2=8， ∴反比例函数的解析式为；……2分 （2）如图，射线DH即为所作． ……5分 （3）证明: ∵DE平分 ∴ ∵AD//BC ∴∠ADE＝∠CED ∴∠CDE＝∠CED……7分 ∴CE＝CD＝3 ∵BC＝7 ∴BE＝BC﹣CE＝4 ∵ ∴AD＝BE＝4 ∵AD//BE ∴四边形ABED是平行四边形 ……9分 19.解：如图：延长BA交PD于点E， 由题意得： ∠BEP＝90°，BC＝PE＝30米，∠EPA＝45°，∠EPB＝72.2°， 在Rt△EBP中，∠BEP＝90°，BE93.3（米），……3分 在Rt△EAP中，∠AEP＝90°，AE＝PE tan45°＝301＝30（米），……6分 ∴AB＝BE﹣AE93.330＝63.363米， ∴二七纪念塔的高AB约为63米．……9分 20.解：（1）设乙植株的单价为x元， 根据题意得： ， ……3分 解得x＝15， 经检验，x＝15是原方程的解，且符合实际意义； ……4分 甲：15＝18元 答：甲植株和乙植株的单价分别是18元和15元； ……5分 （2）设购买乙植株m个，则购买甲植株（150﹣m）个， ∵乙植株的数量不超过甲植株的数量的， ∴m≤（150﹣m）， 解得m≤60， ……6分 设本次购买花费w元， ∴w＝15m+18（150﹣m）＝﹣3m+2700， ……7分 ∵﹣3＜0， ∴w随m的增大而减小， ∴m＝60时，w取最小值，最小值为﹣3×60+2700＝2520（元）， 答：本次购买最少花费2520元．……9分 21.（1）二次函数的图象经过点， ……4分 由（1）可知，抛物线的解析式为：， ∵=1＞0， ∴当＞2时，y随x的增大而增大，当＜2时，y随x的增大而减小， ……6分 ∵，， ∴1＜2＜2，0＜＜1， 结合函数图象可知，当抛物线开口向上时，抛物线上的点距离对称轴越远，点的纵坐标越大， ∴．……8分 （3）……10分 （1）证明： ∵AF为⊙O的切线， ∴AF⊥AE，……1分 ∴∠EAF=90°， ∴∠AEF+∠F=90°，∠EAD+∠DAF=90°， ∵∠AED＝∠EAD ( 第 2 2 题图 )∴∠DAF=∠F，……3分 ∴AD=FD；……4分 （2）连接BD ∵∠AED＝∠EAD ∴AD=ED 由（1）知AD=FD ∴ED=FD……5分 在Rt△AEF中，AE=6， ∴EF=10 ∴AD=ED=5 ……7分 ∵AB是直径 ∴∠ADB=90°……8分 在Rt△ABD中， ∴AB= ∴⊙O半径的长为．……10分 23.（1）OA，OB ……2分 （2）解法一： 过点O作OMAB，垂足为M ∵OA=OB ∴AM=BM ……3分 ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠DAB=∠ABC=90° ∴AD//OM//BC ……5分 ∴ ∴OE=OF ……8分 解法二：过点O作OMAD于点M，OM的反向延长线交BC于点N ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠DAB=∠ABC=∠AMN=90°，AD//BC ∴四边形AMNB是矩形 ∴AM=BN，∠BNM=∠AMN=90° ∵OA=OB ∴Rt△OAM Rt△OBN ……5分 ∴OM=ON ∵AD//BC ∴∠MEO=∠NFO ∵∠EOM=∠FON ∴△OEM △OFN ∴OE=OF ……8分 （3）2或4 ……10分洛阳市涧西区2023年中招模拟考试（一） 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷 上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-号的绝对值是( A-号 B时 C.-3 D.3 2.2022年河南省全年生产总值(GDP)突破6万亿，达61345.05亿元，同比增长3.1%，高于全国平 均水平0.1个百分点.将61345.05亿用科学记数法表示为( A.0.6134 ... ...
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