中小学教育资源及组卷应用平台 高一下期期中模拟试题（2）（6-8章） 全卷共22题 满分：150分 时间：120分钟 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·内蒙古鄂尔多斯·高二校考阶段练习）复数（是虚数单位）的虚部是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简复数为的形式，可得虚部． 【详解】因为．所以复数的虚部为：．故选：． 【点睛】本题是基础题，考查复数的代数形式的基本运算和复数的基本概念，考查计算能力，注意虚部是实数． 2．（2022·四川资阳·高一统考期末）在中，角对边分别为．若，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦定理可求得，代入可求得答案. 【详解】解：根据正弦定理，所以，故选：C． 3．（2022·海南高一校考期中）设圆锥的轴截面是一个边长为2cm的正三角形，则该圆锥的体积为（ ） cm3． A．2 B．π C． D． 【答案】B 【分析】根据圆锥的轴截面为正三角形，求出圆锥的底面半径和高，从而得出其体积. 【详解】如图圆锥的轴截面是一个边长为2cm的正三角形 圆锥的底面半径R＝1，高，故圆锥的体积为 ． 故选：B 4．（2022·湖北武汉·统考二模）已知向量，则（ ） A．∥ B．⊥ C．∥() D．⊥( ) 【答案】D 【分析】由题意利用两个向量坐标形式的运算法则，两个向量平行、垂直的性质，得出结论. 【详解】∵向量（1，﹣2），（3，﹣1），∴和的坐标对应不成比例，故、不平行，故排除A；显然， 3+2≠0，故、不垂直，故排除B； ∴（﹣2，﹣1），显然，和的坐标对应不成比例，故和不平行，故排除C； ∴ （）＝﹣2+2＝0，故 ⊥（），故D正确，故选：D. 【点睛】本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量平行、垂直的性质，属于基础题. 5．（2022·山西太原·高三校考阶段练习）已知是的共轭复数，且，则的模是（ ） A．3 B．4 C．5 D． 【答案】C 【分析】首先设，根据题意得到：，分别解出即可求出答案. 【详解】设，因为， 所以，即. ，解得：，，.故选：C 【点睛】本题主要考查复数的代数式，同时考查了复数模长的计算，属于简单题. 6．（2022春·广东广州·高一校考期中）如图所示，为测量山高选择A和另一座山的山顶为测量观测点，从A点测得点的仰角点的仰角以及从点测得，若山高米，则山高等于（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【分析】在中，可求得AC，根据正弦定理，在中，可求得AM，在中，即可求得答案. 【详解】因为在中，，，所以， 在中，， 由正弦定理得：，即，所以， 在中，，所以（米）故选：A 7．（2022春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考期中）已知，，则（ ） A．共线 B．共线 C．共线 D．共线 【答案】C 【分析】根据向量共线定理可构造方程组求满足题意的实数，由是否有解可得结论. 【详解】对于A，若共线，则，即，方程组无解，则A错误； 对于B，若共线，则，即，方程组无解，则B错误； 对于C，若共线，则，即，解得：， 共线，C正确； 对于D，若共线，则，即，方程组无解，则D错误.故选：C. 8．（2023春·四川德阳·高二校考阶段练习）如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列说法中错误的是（ ） A．异面直线EF与所成的角为 B．存在点E，F，使得 C．三棱锥B-AEF的体积为 D．点C到平面BEF的距离为 【答案】B 【分析】对A：根据异面直线的夹角分析运算；对B：根据空间中直线的位置关系分析判断；对C：根据锥体的体积公式运算求解；对D：利用等体积法求点到面的距离. 【详解】对A：连接，则，， 故为平行四边形，则，且，即为等边三角形， 故异面直线EF与所成的角为，A正确； 对B：反证：若存在点E，F，使得，则四点共面， 故 ... ...
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