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课件网) 第1章 全等三角形 知识点一：全等形的概念 (1) (2) (3) (4) 观察下列四组图片,每组图片的形状和大小有什么关系 能够完全重合的两个平面图形,叫做全等形.它们的形状相同,大小相等. 全等形： 交流与发现 秦兵马俑坑发现于1974年，被誉为“世界第八大奇迹”。 上述图形哪几个是全等形？ 练习1： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 知识点二：全等三角形的定义及表示方法 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。 记作：△ABC≌△A1B1C1 A B C A1 B1 C1 当两个全等三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. 对应角：∠A和∠A1,∠B和∠B1, ∠C和∠C1. 对应顶点：点A和点A1,点B和点B1,点C和点C1. 对应边：AB和A1B1,AC和A1C1,BC和B1C1. A A1 C C1 B B1 A1 C1 B1 C B 温馨提示：记两个三角形全等时，通常把表 示对应顶点的字母写在对应位置上,这样有 利于解题！ 知识点三：全等三角形的性质 A A1 C C1 B B1 A1 C1 B1 A C B 观察下图中的两个三角形,哪些边分别对应相等,哪些角分别对应相等 ∠A=∠A1, ∠B=∠B1, ∠C=∠C1. AB=A1B1,. AC=A1C1, BC=B1C1. 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 例1.如图，已知△ABC △FED， 那么AC∥FD吗？为什么？ F D C B A E 1 2 3 4 ∴AC∥FD （已知） （全等三角形的对应角相等） （平角的定义） （等角的补角相等） （内错角相等，两直线平行） 知识点四：满足几个条件对应相等就能判定两个三角形全等？ 两个三角形,具备哪些条件才全等呢 两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 （2）三角形的两条边对应相等 （3）三角形的两个角对应相等 三个条件 一个条件 （1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形 (1) 三角形的三个角对应相等。 (3) 三角形的一条边和两个角对应相等。 (4) 三角形的三条边对应相等。 (2) 三角形的两条边和一个角对应相等。 一个条件 （1）有一条边对应相等的三角形 一个条件 （2）有一个角对应相等的三角形 两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 两个条件 （2) 三角形的两条边对应相等 7.2cm 7.2cm 4.2cm 4.2cm 两个条件 （3）三角形的两个角对应相等 两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 （2）三角形的两条边对应相等 （3）三角形的两个角对应相等 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. （1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形 通过刚才研究的实例，你发现了什么结论？ 一个条件 (1) 三角形的三个角对应相等。 三个条件 (3) 三角形的一条边和两个角对应相等。 (4) 三角形的三条边对应相等。 (2) 三角形的两条边和一个角对应相等。 那么三个条件行不行呢？ 预知后事如何，请听下节分解！ 今天你们学会了什么？ 知识点一：全等形的概念 能够完全重合的平面图形,叫做全等形.它们的形状相同,大小相等. 全等形： 知识点二：全等三角形的定义及表示方法 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.记作：△ABC≌△A1B1C1 温馨提示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母 写在对应位置上,这样有利于解题！ 知识点三：全等三角形的性质 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 知识点四：满足几个条件对应相等就能判定两个三角形全等？ 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. 再 见 ... ...
