第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列各数中为无理数的是(　　) A. B．3.14 C．π D．0 2．在实数－，－1，0，中，最小的实数是(　　) A．－1 B．0 C．－ D. 3.的平方根是(　　) A．± B．± C. D. 4．若a3＝－27，则a的倒数是(　　) A．3 B．－3 C. D．－ 5．面积为8的正方形的边长在(　　) 5. ，且，则的值为（　　　） A． B． C．1 D．1或 6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( ) A． B．－2 C．－8 D．±2 7．下列命题中正确的是（　　） ①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 8．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为；（2）当n是偶数时，结果是 （其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若，则第449次运算结果是（ ） A．1 B．2 C．7 D．8 9．按一定规律排列的一列数：，，，，…，其中第6个数为(　　) A． B． C． D． 10．符号“f，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： (1)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，f(10)＝9，…； (2)g()＝2，g()＝3，g()＝4，g()＝5，…，g()＝11，…． 利用以上规律计算：g()﹣f(2017)＝( ) A．2 B．1 C．2017 D．2016 二、填空题(每题3分,共24分) 11．±＝　 　，＝　 　． 12．若一个正数的平方根是3x﹣2和5x+10，则这个数是　 　． 13．若一个正数a的两个平方根分别是m+1和m﹣1，则m＝　 　，a＝　 　． 14．若a＜0，化简＝　 　． 15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　 　． 16.若5-的整数部分为a,小数部分为b,则a=　　　　,b=　　　　. 17．以下几种说法：①正数、负数和零统称为有理数；②近似数1.70所表示的准确数的范围是；③的平方根是；④立方根是它本身的数是0和1；其中正确的说法有：_____．（请填写序号） 18．如图，在一圆筒里放入两种不同的物体，并用一长方形的玻璃薄片（玻璃厚度忽略不计）分隔开来．已知圆筒高30厘米，容积为9420厘米3，则这长方形玻璃薄片的尺寸为（π取3.14，玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平）____． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(6分)计算： (1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－. 20．(8分)求下列各式中x的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根． 22．你能找出规律吗？ (1)计算：×＝_____，＝_____；×＝_____，＝_____． (2)请按找到的规律计算： ①×； ②×. (3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示. 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A D B C A D D B 二.选择题 11．±4，0.8 12．25 13．0，1 14．1﹣a 15． 16.1　4- 17．② 18．30厘米×20厘米 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．解：根据相反数的定义可知： 解得：a=-8,b=36. 4的平方根是： 22．解：(1)12；12；30；30 (2)①原式＝＝＝25； ②原式＝＝＝4. (3)＝＝××＝a2b. 23．（1）3，；（2）4 24．（1），4；（2）C；（3）；（4） 23．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明 ... ...