天津市红桥区2023届高三下学期一模考试数学（PDF版含答案）

天津市红桥区2023年高三数学一模试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用 时120分钟. 第I卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知全集U=R,集合A={x-2≤x≤3列，B={xx<-或x>4,则AI4B= () A.{x-2≤x<4y B.{x|x≤3或x≥4 C.{x-2≤x<- D.{x川-1≤x≤3} 2.“|x-1k2”是“x<3” A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f)的大致图象是() 4.某校有200位教职员工，他们每周用于锻炼所用时间的频率分布直方图如图所示，据图 估计，每周锻炼时间在[8,12]小时内的人数为() 频率 组距 0.18 0.14 e 0.06 0.03 024681012锻炼时间/小时 A18 B.46 C.54 D.92 3指物线y=红的焦点双线号茶-1(a>06>0)约新近线的距将 ,则该 2 双曲线的离心率为 A.2 B.5 C.2 D.3 6.已知m,n为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，则下列命题中正确的是() A.mca,nca,mB,nlp=aB B.alB,mc,ncB→m"n C.m⊥a,m⊥n→nPa D.nlm,n⊥→m⊥ 7.设a>1,且m=loga（a2+1,n=loga(a-l),p=log.(2a）,则mnp的大小关系 为 A n>m>p B.m>p>n C.m>n>p D p>m>n 8.某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布N120,o2),已 P(X>140)=0.2,则X∈[100,140]的学生人数为() A.5 B.10 C.20 D.30 9.函数f(x) x2+,x≤0 ,关于x方程f(x)-a(x+1)=0有2个不相等的实数 ln(x+1),x>0 根，则实数a的取值范围是() A.c.-Duoo B.（a3ueuo c.. D.(-o,0]U(1,e) 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分. 10.已知(a-i)2=2i,其中i是虚数单位，那么实数a=一· 11.某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否 432 厕即被淘汰，已知菜选手能正确回答第、三、三轮的问题的概率分别为了’5，且一 各轮问题能否正确回答互不影响，则该选手被淘汰的概率为 12. 展开式中的常数项为 13.已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B两点，则直线AB的方程 是」 14,已知xy∈R,则Y+4x 的最小值为 xx+y 15.如图所示，在ABC中，点D为BC边上一点，且BD=2DC,过点D的直线EF与 直线AB相交于E点，与直线AC相交于F点(E,F交两点不重合).若 AD=mAB+nAC,则mn= ,若AE=AAB,AF=HAC,则入+4的最小值为 B 三、解答题：本大题共5个小题，共75分.解写出文字说明、证明过程或演算 步骤 16.已知ABC的内角AB,C所对的边长分别为a,b,c,且a=22,b=5,c=√3 (1)求角C的大小： (2)求sinA的值： (3)求sin 的值。 17.如图，在长方体4BCD一4，BGD中，E、E分别是棱C,CC