2022-2023学年山东省滨州市高一（上）期末数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，集合，，则( ) A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是( ) A. 命题“，”是假命题 B. 命题“，”的否定是“，” C. 命题“，”是真命题 D. 命题“，”的否定是“，” 3. 已知函数是奇函数，当时，，若，则( ) A. B. C. D. 4. 已知，，且，则的最小值为( ) A. B. C. D. 5. 已知，，则( ) A. B. C. D. 6. 已知函数在区间内的零点分别是，，，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 7. 定义，若，则关于函数的三个结论：该函数值域为；该函数在上单调递减；若方程恰有四个不等的实数根，则的取值范围是其中正确结论的个数是( ) A. B. C. D. 8. 已知，记，，，则，，的大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列说法中正确的是( ) A. 幂函数的图象都过点 B. 函数与是同一函数 C. 函数的最小正周期为 D. 若为三角形的一个内角，且，则 10. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是( ) A. B. C. D. 11. 下列命题为真命题的是( ) A. 若，，则 B. 若，且，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若的图象与的图象关于轴对称，则下列说法正确的有( ) A. B. 函数图象的对称轴过函数图象的对称中心 C. 在区间上，函数与都单调递减 D. ，使得 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知一个扇形面积为，其圆心角为，则该扇形周长为 ． 14. 已知，，则 ． 15. 已知角满足，则 ． 16. 如图，正方形的边长为，、分别为边、延长线上的点，，，且，则的最小值为 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知集合，． 若，求； 若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18. 本小题分 已知函数． 求函数的定义域； 记函数，求函数的值域． 19. 本小题分 在平面直角坐标系中，锐角，的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于，两点，且． 求的值； 若点的纵坐标为，求点的纵坐标． 20. 本小题分 已知函数为奇函数． 求实数的值，判断的单调性并用函数单调性的定义证明； 解不等式． 21. 本小题分 已知函数的最大值为， 求常数的值，并求函数取最大值时相应的集合； 求函数的单调递增区间． 22. 本小题分 近期受新冠疫情的影响，某地区遭受了奥密克戎病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒个单位的消毒剂，空气中释放的消毒剂浓度单位：毫克立方米随着时间单位：小时变化的关系如下：当时，；当时，若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于毫克立方米时，它才能起到杀灭空气中病毒的作用． 若一次喷洒个单位的消毒剂，则有效杀灭时间最长可达几小时？ 若第一次喷洒个单位的消毒剂，小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的小时中能够持续有效消毒，试求的最小值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：因为全集，集合，， 所以 ... ...
