绝密★启用并使用完毕前 2014年高考针对性训练(山东卷) 理科数学 本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。训练时间l20分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P(AB)=P(A)·P(B)． 第I卷(共5 0分) 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． （1）设集合A={}，则满足AB={0，1，2}的集合B的个数是 (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (2)如图，在复平面内，复数zl ，z2对应的向量分别是，，则| zl +z2|= (A) 1 (B) (C) 2 (D) 3 (3)的值为 (A) -2 (B) -l (C) (D) 1 (4)设等差数列{an}的前行项和为Sn，若S3=9，S5=30，则a7+a8+a9= (A) 27 (B) 36 (C) 42 (D) 63 (5)一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为 (A) 96 (B) 136 (C) 152 (D) 192 (6)如图，在△ABC中，AB=1，AC=3，D是BC的中点，则= (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 不能确定 (7)函数的图象大致是 (8)执行右面的程序框图，输出的S的值为 (A) 0 （B） (C) 1 （D） (9)设曲线与x轴所围成的区域为D，向区域D内随机投一点，则该点落入区域{(x，y)∈D|}的概率是 (A) (B) (C) (D) (10)已知定义域为R的函数 (a、b∈R)有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则3a-2b= (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 第Ⅱ卷(共100分) 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分． (11)已知关于x的不等式的解集为全体实数R，则实数a的取值范围是 ． (12)已知的展开式中的系数为3，则a= ． (13)设是方程的解，且，则k= ． (14)设变量x，y满足约束条件，则的最大值是 ． (15)过双曲线 (a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)(c>0)，作倾斜角为的直线EF交该双曲线右支于点P，O为坐标原点，若且，则双曲线的离心率为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分． (16)(本小题满分12分) 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．且a=4，b=3，A=2B． (I)求cosB的值； (Ⅱ)求c的值． (17)(本小题满分12分) 甲地区有10名人大代表，其中有4名女代表；乙地区有5名人大代表，其中有3名女代 表，现采用分层抽样方法从甲、乙两地区共抽取3名代表进行座谈． (I)求从甲、乙两地区各抽取的代表数； (Ⅱ)求从甲组抽取的代表中至少有1名女代表的概率； (Ⅲ)记表示抽取的3名代表中女代表数，求的分布列及数学期望． (18)(本小题满分12分) 在四面体A—BCD中，AD平面BCD，BCCD，DBC=30o，AD=2，BD=2，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC． (I)证明：PQ//平面BCD； (1I)求二面角C—BM—D的大小． (19)(本小题满分12分) 已知数列{bn}满足bn+1=bn+，且b1=，Tn为{bn}的前n项和． (I)求证：数列{bn-}是等比数列，并求{bn}的通项公式； (II)如果对任意n∈N*，不等式恒成立，求实数k的取值范围． (20)(本小题满分13分) 已知曲线C上任意一点P到点F(0，1)的距离比它到直线l：y=-2的距离小l，一个圆的圆心为A(0，4)，过点A的直线与曲线C交于D，E两点． (I)求曲线C的方程； (II)当线段DE长度最短时， ... ...
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