4.3 二倍角的三角函数公式 1.( ) A. B. C. D.1 2.已知，则( ) A. B. C. D. 3.若，是第二象限的角，则( ) A. B. C.2 D.-5 4.已知，则( ) A. B. C. D. 5.若，则( ) A. B. C. D. 6.若，则( ) A. B. C. D. 7.已知，且，则( ) A. B. C. D. 8.（多选）已知，，则( ) A. B.为锐角 C. D. 9.（多选）下列各式中，值为的是( ) A. B. C. D. 10.（多选）下列各式与相等的是( ) A. B. C. D. 11.已知，，则_____. 12.在中，，则_____. 13.已知，则的值是_____. 14.已知为锐角，. （1）求的值； （2）求的值. 15.已知函数. （1）求的值； （2）若，求的值. 答案以及解析 1.答案：A 解析： . 故选：A 2.答案：C 解析：，解得， 则. 故选：C. 3.答案：D 解析：， 整理得，解得或， 是第二象限的角， ，， ，， ， ， 原式. 故选：D. 4.答案：C 解析：由两角和的正弦公式和二倍角公式可知， ， 因为，所以，， 从而.故选：C. 5.答案：C 解析：.故选：C. 6.答案：D 解析：本题考查诱导公式及二倍角的余弦公式的应用.，. 7.答案：D 解析：本题考查余弦的半角公式.由，得，所以. 8.答案：ACD 解析：因为，，所以，未必是锐角（比如可以是第三象限角），，. 9.答案：BD 解析：A不符合，；B符合，；C不符合，；D符合，.故选BD. 10.答案：CD 解析：A不符合，；B不符合，；C符合，因为，所以原式；D符合，.故选CD. 11.答案：2 解析：， ，. 又， ，. . 12.答案： 解析：，，即.又由二倍角公式，得，分析知A为锐角，. 13.答案： 解析：因为，所以，即，得. 14.答案：（1）因为， 所以. 因为，所以， 所以. （2）因为为锐角，所以. 又， 所以， 所以. 因为， 所以， 所以. 15.答案：（1）. （2）因为，所以. 又，故， 所以， ， 所以.
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