20.1.3加权平均数（课件+学案）

20.1.3加权平均数 学习目标： 知识与技能：在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算。 过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力。 情感、态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识. 学习重点：加权平均数的意义和计算方法。 学习难点：加权平均的原理。 学习过程： 问题情境 在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，请看下面的例子： （1）商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为4元/千克.如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格是两种价格相加除以2吗（元/千克），这种算法对吗？为什么？ （2）例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图20.1.4）.考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%＝82（分） 探索新知 加权概念的引入 一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的 . 模仿上题计算P135“试一试”问题： 测验一得89分，测验二得78分，测验三得85 期中得90分，期末得87分，小清的总评成绩为： 提出问题：教材P135四位应聘者的面试成绩如下表 满 分 A B C D 专业知识 20 14 18 17 16 工作经验 20 18 16 14 16 仪表形象 20 12 11 14 14 如果你是人事主管，你会录用哪一位应聘者？ 假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1那么应该录用谁呢？ A的最后得分: 14×60％+18×30％+12×10％=15 B的最后得分: C的最后得分: D的最后得分: 如果这三个方面的重要性之比为10∶7∶3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？ 三、随堂练习 1、下表中，若平均数为2，则x等于（ ） 分数 0 1 2 3 4 学生人数 x 5 6 3 2 A、0 B、1 C、2 D、3 2、某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ） 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 A、甲 B、乙、丙 C、甲、乙 D、甲、丙 3、一段山路400m，一人上山每分钟走50m，下山时每分钟走80m，则他在这段时间内平均速度为每分钟走_____m. 4、某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是_____分 学习反思 1.说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗。 （1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）。 (2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。 2. 加权平均数中“权”有三种表现形式。 （1） （2） （3） 五、课后作业 1、有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m＋n个数的平均值是（ ） A、 B、 C、 D、 2、某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为_____。 3、某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_____岁。 4、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其 ... ...