本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 宜春中学2013-2014学年高一下学期期中考试 数学文试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21·cn·jy·com 1．的值等于 ( ) A． B． C． D． 2．若，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为( ) A． B． C．或 D．或 4．已知，则=（ ） A． B． C． D． 5．已知向量，其中，，且，则向量和的夹角是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的最小正周期为，则该函数图象（ ） A．关于直线对称 B．关于点对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 7.函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（ ） A.向右平移 B．向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移 8．图是函数的图像，是图像上任意一点，过点A作轴的平行线，交其图像于另一点B（A，B可重合），设线段AB的长为，则函数的图像是 ( )2·1·c·n·j·y 图1 A B C D21·世纪*教育网 9．如右图，在△中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) A. B． C. D. 10．给定两个长度均为的平面向量和,它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上运动，如图所示，若+，其中,,则的最大值是 （ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A. B． C． D． 2、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为_____ 12．已知向量，,,且、、三点共线，则=_____ 13．(,,,)的图象如图 所示，则的解析式是 14．已知，，那么的值为_____ 15．下列命题中，正确的是 ①平面向量与的夹角为，，，则； ②已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中； ③已知，，其中，则； ④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心。 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.(本小题满分12分) （1）化简 （2）如图，平行四边形中，分别是的中点， 为与的交点，若=，=， 试以，为基底表示、、． 18.(本小题满分12分)已知函数++(为常数) (1)求函数的最小正周期； (2)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值. 19.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于，两点，（其中为第一象限点，为第二象限点）21世纪教育网版权所有 （1）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值； （2）若， 求的值. 20.（本题满分13分）已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为. （1）求函数的单调增区间； （2）求使不等式的的取值范围. （3）若求的值； 21.（本题满分14分）已知点、、、的坐标分别为、、、, (1)若||=||，求角的值； (2)若·=，求的值. (3)若在定义域有最小值，求的值. 宜春中学2013-2014学年下学期期中考试高一数学（文）试卷答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21教育网 3、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11． 12． 13． 14． 15．①③④ 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.(本小题满分12分) （1）化简 （2）如图，平行四边形中，分别是的中点，为与的交点，若=，=，试以，为基底表示、、． 解：（1）= ……………3分 （2） ……………6分 ……………9分 是△的重心， ……………12分 17．(本小题满分12分)已知 （1）化简； （2）若是第三象限角，且 ，求的值. 解：(1)原式； （2）由得，，因为是第三象限角，所以，所以 18.(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)若函数在上的最大值与最 ... ...
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