4.1等式与方程（2） 导学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1等式与方程（2） 【学习目标】 1.理解、掌握等式的基本性质； 2.会用等式的基本性质解简单的一元一次方程. 【课前梳理】 （一）等式基本性质 1.等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍为 。 2. 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所得结果仍为 。 3.想一想： (1)等式基本性质1涉及到 运算； (2)等式基本性质2涉及到 运算，其中 运算是有条件限制的， 即 . (3)不论是性质1还是性质2，都强调等式左右两边的变化必须 . （二）等式基本性质的运用 1.性质辨析 已知a=b,可知(1)a+2=b+2 ,这是根据等式的性质 ，等式的左右两边都进行了什么变化 . (2) —3a=—3b，这是根据等式的性质 ，等式的左右两边都进行了什么变化 . (3)a+4=b—4成立吗？ ，这是因为 . (4)成立吗？ ，这是因为 ；如果要成立，则需加一条件 . 【课堂练习】 知识点一 等式的基本性质 1.判断正误： ①如果a=b,则.( ) ②如果，则a=b.( ) 2.下列利用等式的性质对方程的变形中，正确的是（　　） A.由，得　　 B.由，得 C.由，得　　　　 D.由，得 3.如果，那么，其依据是 . 知识点二 利用等式的基本性质解方程 4.方程的两边都除以-6得（ ） B. C. D. 5.利用等式的性质解方程，并检验 （2） 【当堂达标】 1.由变为，运算过程中所用的等式性质及其顺序是（ 　) A．先用性质2，再用性质1 B．只用性质1 C．先用性质1，再用性质2 D．只用性质2 2.如果x＝2是方程的根，则a的值是( )． A．0 B．2 C．-2 D．-6 3.已若，则 ． 4.比a的3倍大5的数是9，列出方程式是 　． 5.已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=_____. 6.解方程 (1)x+5=3 (2)-2x=-6 (3)2=x+6 (4)2x-7=5 7.列方程求解： （1） 五个连续奇数的和是35，求中间的那个数. 小明为希望工程捐款50元，已知小明的捐款数比小丽捐款的1/2多15元，求小丽的捐款数. 【课后拓展】 已知，利用等式的性质求的值. 4.1等式与方程（2） 课堂练习 1. √ × 2．D 3. 等式的基本性质1 4.C 5.（1）x=-1 (2)x= 当堂达标 1.A 2.C 3. 4.3a+5=9 5.8 6.(1)x=-2 (2)x=3 (3)x=-4 (4)x=6 7.(1)2x+2x+x=35 (2) x=7 x=70 课后拓展 原式=6 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)