21.2 降次——解一元二次方程配方法（两课时）

课件12张PPT。21.2 降次———解一元二次方程 21.2.1 配方法(一）问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 ，李林用这桶 油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法?思 考把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程归纳化成两个一元一次方程 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.例1: 解下列方程: (1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=7 合作探究这种方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3 问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米， 根据题意得: 整理得：X2+6X－16 = 0合作交流探究新知X（X+6） = 16 怎样解这 个方程？ 例1: 用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：例2: 你能用配方法解方程 吗？解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：二次项系数化为1得：二次项系数不为1 又怎么办?想一想用配方法 解一元二次方程 一般有哪些步骤?例2: 你能用配方法解方程 吗？反馈练习巩固新知用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4) x2+px+q=0(p2-4q＞ 0) 小结（2）移项（3）配方（4）开平方 （5）写出方程的解 2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤：1、配方法： 通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。 (1)化二次项系数为1 课件11张PPT。21.2 降次———解一元二次方程 21.2.1 配方法(二）开心练一练： (1) (2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境 温故探新1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想：(1)(2)把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的 形式，再利用开平方X2+6X+9 = 2 (1)(2)(3)=( + )2=( )2=( )2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点： ( )2=( )2(4)自主探究观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米， 根据题意得: 整理得：X2+6X－16 = 0合作交流探究新知X（X+6） = 16 怎样解这 个方程？ 例1: 用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：例2: 你能用配方法解方程 吗？解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：二次项系数化为1得：二次项系数不为1 又怎么办?想一想用配方法 解一元二次方程 一般有哪些步骤?例2: 你能用配方法解方程 吗？反馈练习巩固新知用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4) x2+px+q=0(p2-4q＞ 0) 巩固练习 P6 练习 1、2小结（2）移项（3）配方（4）开平方 （5）写出方程的解 2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤：1、配方法： 通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。 (1)化二次项系数为1作业：P6 3 ... ...