宁波市2022学年第二学期高考模拟考试 高三数学试卷 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分 考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.若集合A={xx-<3},B={x2<8,则4nB= A.（-2,4) B.（-2,3) C.(0,4) D.(0,3) 2.设i为虚数单位，若复数z满足三=3-， 则：的虚部为 i1-i 4.-2 B.-1 C.1 D.2 3.设随机变量5服从正态分布，5的分布密度曲线如图所示，若P(5<0)=p,则P(0<<1)与D()分 别为 0 A2-p, C. 1 2-P,4 D.p,I 4.己知非零向量a,b满足|a+b曰-b1,则 A.a+b>b B.a-bk
a-bl D.a+b)(a-b)≥0 5.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水， 天池盆盆口直径为36寸，盆底直径为12寸，盆深18寸，若某次下雨盆中积水的深度恰好是盆深的 一半，则平均降雨量是（注：平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积） A寸 B.2寸 C. 寸 D.3寸 3 6.已知函数f(x)=snox+元j(0>0)的图象关于直线x=正对称，且f(x)在(0，）上没有最小值， 4 则o的值为 A.2 B.4 C.6 D.10 7.设椭圆下： +片=1(a>b>0)的右焦点为F(c0),点4(3c,0)在椭圆外，P,0在椭圆上，月P是 线段4Q的中点.若直线PQ,PF的斜率之积为-上，则椭圆的离心率为 N B.v② 2 C. 2 D 8.己知函数f(x)=x-3x,fn(x)=fm(x)-1(n≥2)，则f(x)的墨点个数为 A.2023 B.2025 C.2027 D.2029 数学试题第1页（共4页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.根据某地3月5日到3月15日的每天最高气温与最低气温数据（单位：℃）绘制如下折线图， 那么下列叙述正确的是 A气温/℃ 30 27 24 37 最高气温 18 最低气温一一 15 13 9 6 3 5号6号7号8号9号10号1号12号13号14号16号 日期 A,5号到11号的最低气温与日期之间呈线性相关关系且为正相关 B.9号的最高气温与最低气温的差值最大 C.最高气温的众数为27℃ D.5号到15号的最低气温的极差比最高气温的极差大 10.已知函数f(x)与g(x)及其导函数∫'(x)与g(x)的定义域均为R,f(x)是偶函数，g(x)的图象关于 点(1,0)对称，则 A.g[f(-1)]=g[f()] B.f[g(3)]=f[g(-1] c.fg(3)]=fg(-1) D.g[f(-1)]=g[f'(1) 1.已知S01平面a于点0,4B是平面0上的两个动点，且∠0S1=名，∠0SB=子，则 A.SM与S8所成的角可能为号 B.SM与OB所成的角可能为 6 C.SO与平面SAB所成的角可能为严 D.平面S0B与平面SMB的夹角可能为受 12.三支不同的曲线y=a,|x-1川(a,>0,i=1,2,3)交抛物线y2=4x于点A,B,(i=1,2,3),F为抛物线的焦 点，记△A,FB的面积为S,下列说法正确的是 A十阳=2，列为定值 B.A B //A B.1/AB3 C.若S+S2=2S，则a,+4=2a4 D.若SS2=S，则aa2=4 数学试题第2页（共4页）参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.AC 10.ABC 11.AC 12.AD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.2 14.(x-2)+y2=1或x2+(y-2)=1(填一个即可) 15.{1,8,10,64 16.v6 2 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(I)当a=4时，b=3,c=2,在△ABC中，由余弦定理，得 cosA=B+c2-d-9+4-16=-1, 2bc 2×3×24 所以sn4=v-cos2A=压 年年票。。年象年票斗分 4 (Ⅱ)由已知，最大角为角A,最小角为角C,即A=2C ... ... 