2023年山东省济南市长清区中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省济南市长清区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．2023的倒数是（　　） A．﹣2023 B．2023 C． D． 2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（　　） A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103 4．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（　　） A．20° B．35° C．55° D．70° 5．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风 C．有症状早就医 D．少出门少聚集 6．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2 a3＝a6 C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 7．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，以下结论错误的是（　　） A．AD是∠BAC的平分线 B．∠ADC＝60° C．点D在线段AB的垂直平分线上 D．S△ABD：S△ABC＝1：2 9．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝bx﹣a在坐标系内的大致图象为（　　） A． B． C． D． 10．已知抛物线C：y＝ax2+bx+c经过点（m，y1），（m+1，y2），y2﹣y1＝﹣2m+1，当﹣2≤x≤2时，在抛物线C上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若﹣5≤t≤5，则c的取值范围是（　　） A．0≤c≤ B．≤c≤ C．c≥5或c≤﹣1 D．3≤c≤4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：2ab﹣4a＝　 　． 12．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是 　 　． 13．写出一个最简二次根式a，使得2＜a＜3，则a可以是 　 　． 14．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是　 　． 15．秤是我国传统的计重工具．为了方便了人们的生活．如图，我们可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤构上所挂物体的重量，称重时，若称杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．表中为若干次称重时所记录的一些数据．在如表x，y的数据中，发现有一对数据（x，y）记录错误．当y为7斤时，对应的水平距离为 　 　cm． x（厘米） 1 2 4 7 11 12 y（斤） 0.75 1.00 2.00 2.25 3.25 3.50 16．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2023次后，点P的坐标为 　 　． 三.解答题（本大题共10小题，共86分） 17．计算：． 18．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，BF，DE∥BF．求证：AE＝CF． 20．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 阅读时间在40≤x＜60范围内的数据： 40，50，45，50，40，55，45，40 不完整的统计表： 课外阅读时 ... ...