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课件网) 一.新课导入 同学们认识他们三个吗？ 流氓兔比加菲猫大1岁 流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁 求三个小动物的年龄 三个小动物年龄的和是26岁 x+y+z=26, x-y=1 2x+z-y=18． 根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z 可以列出以下三个方程： x+y+z=26 2x+z-y=18 这个方程组中含有 个未知数， 每个方程中含未知数的项的次数是 。 二.自主学习 类似与二元一次方程我们把这样的方程叫做什么？ （一）三元一次方程 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。 定义 （二）三元一次方程组 解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁， x＋y+z=26， ① x-y=1， ② 2x+z-y=18． ③ 组合在一起 这样就构成了 方程组 x+y+z=26 ① x-y=1 ② 2x+z-y=18 ③ 三.合作学习 三元一次方程组 含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 1 ，像这样的方程组叫做三元一次方程组 三元一次方程组如何定义 x＋y+z=26， x-y=1， 2x+z-y=18. 含有三个未知数 未知数的项次数都是一次 特点 定义 辨 析 判断下列方程组是不是三元一次方程组 方程个数不一定是三个,但至少要有两个。 方程中含有未知数的个数是三个 √ × ① ② ③ × 方程中含有未知数的项的次数都是一次 x+y =20 y+z=19 x+z=21 √ 方程组中一共有三个未知数 ④ 辨 析 代入消元法 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元 一元一次方程 二元一次方程组 消元 1、解二元一次方程组 的方法有哪些？ 加减消元法 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 1.化“三元”为“二元” 总结 消元 消元 三元一次方程组求法步骤： 2.化“二元”为“一元” 怎样解三元一次方程组？ （也就是消去一个未知数） 四.精讲实练 例1 解方程组 x-z=4. ③ 2x+2z=2 ①＋②，得 ④ 1 . 化“三元”为“二元” 考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个 ） 2. 化“二元”为“一元” 。 x-y+z= 0 ② x+y+z= 2 ① x-z = 4 ③ ④ 消去y 解： ①＋②，得 2x+2z=2 , 化简，得 x+z=1 ④ ③+④,得 ① ③ ② 把 代入③，得 x= 2x=5 x-z=4 ③ x+z= 1 ④ ∴ , 把 代入②，得 y=1 所以，原方程组的解是 注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元。 ① ③ ② 在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。 课堂练习 x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y. 小结 （一）三元一次方程组的概念是什么 （二）解三元一次方程组的基本思路是什么 （三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？ ... ...
