人教A版（2019）选择性必修第一册2.5直线与圆、圆与圆的位置关系（含解析）

人教A版（2019）选择性必修第一册 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 一、单选题 1．如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为（ ） A． B．2.8 C． D．2.9 2．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 3．已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A．4 B．5 C．6 D．7 4．圆心为且和轴相切的圆的方程是　　 A． B． C． D． 5．已知圆，直线为上的动点，过点作圆的切线，切点为，当四边形面积最小时，直线的方程为（ ） A． B． C． D． 6．若直线与曲线有公共点，则实数的范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知圆的圆心坐标是,圆的圆心坐标是,若圆的半径为,圆的半径为,则圆与的位置关系是 A．外切 B．相离 C．内切 D．相交 8．已知圆与圆，若圆与圆有且仅有一个公共点，则实数等于 A．14 B．34 C．14或45 D．34或14 9．若直线与圆没有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A．（－4，4） B．（－2，2） C．（－∞，－4）U（4，＋∞） D． 10．已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，且点在直线上，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知圆与圆交于不同的，两点，下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 12．已知圆与圆，则两圆的位置关系为（ ） A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 13．过圆内一点作一弦交圆于、两点，过点、分别作圆的切线、，两切线交于点，则点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 14．已知圆，圆，则这两个圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 15．过点作圆的两条切线，切点分别为，，则所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 16．已知平面直角坐标系中，，若是等边三角形的顶点，且依次按逆时针方向排列，则点的坐标是_____. 17．若直线与曲线有公共点，则实数k的取值范围是_____． 18．已知圆，则过点作圆的切线的方程为_____. 三、解答题 19．如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P，Q，并修建两段直线型道路PB，QA，规划要求：线段PB QA上所有点到点O的距均不小于圆O的半径．已知点A，B到直线l的距离分别为AC和BD（C，D为垂足），测得（单位：百米）． （1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长； （2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由． 20．已知圆C满足:圆心在直线x+y=0上，且过圆x2+y2-2x+10y-24=0与圆x2+y2+2x+2y-8=0的交点A，B. （1）求弦AB所在直线的方程； （2）求圆C的方程. 21．已知圆C的圆心为，直线与圆C相切. （1）求圆C的方程； （2）若直线过点，被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程. 22．最近国际局势波云诡谲，我国在某岛（如图（1））上进行军事演练，如图（2），是三个军事基地，为一个军事要塞.已知km，到的距离分别为km，km. （1）求两个军事基地的长； （2）若要塞正北方向距离要塞20km处有一城中心正在进行爆破试验，爆炸波生成th时的半径为(为大于零的常数)，爆炸波开始生成时，一军事卡车以km/h的速度自基地开往基地，问实数在什么范围取值时，爆炸波不会波及到卡车的行驶. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 根据题意作出辅助线直接求解即可. 【详解】 如图所示，由题意可知，在中，取的中点，连接， 所以，， 又因为，所以， 所以． 即相邻两个相交的圆的 ... ...