浙江省2023年高中数学学业水平仿真模拟卷(二) 选择题部分 一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分.) 1.命题“ x∈R,x2+x+1>3x”的否定为( ) A. x R,x2+x+1≤3x B. x∈R,x2+x+1≤3x C. x R,x2+x+1≤3x D. x∈R,x2+x+1≤3x 2.化简+π等于( ) A.4 B.2π-4 C.2π-4或4 D.4-2π 3.与30°终边相同的角的集合为( ) A.{θ|θ=30°+2k·360°,k∈Z} B.{θ|θ=30°+k·180°,k∈Z} C. D. 4.下列函数与f(x)=x+1是同一个函数的是( ) A.g(x)=+1 B.g(x)=+1 C.g(x)=+1 D.g(x)=eln x+1 5.若将面积为2的等腰直角三角形,以其一条直角边所在的直线为旋转轴旋转而成一个圆锥,则该圆锥的体积为( ) A.2π B.8π C. D. 6.设x∈R,则x>2的一个必要不充分条件可以是( ) A.x>1 B.x>2 C.x≥3 D.x>3 7.已知△ABC的边BC上有一点D满足=3,则可表示为( ) A.=+ B.=+ C.=+ D.=+ 8.函数f(x)=的大致图象为( ) 9.已知函数f(x)=cos(2x-),则( ) A.函数f(x)的图象向右平移个单位长度可得到y=sin 2x的图象 B.x=是函数f(x)的一条对称轴 C.(,0)是函数f(x)的一个对称中心 D.函数f(x)在[0,]上的最小值为- 10.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)+f(a-x)=2,若函数y=的图象与y=f(x)的图象有4个交点,分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),则y1+y2+y3+y4等于( ) A.2 B.4 C.8 D.2a 11.如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1=1,AB=BC=,cos∠ABC= ,P是A1B上的一动点,则AP+PC1的最小值为( ) A. B. C.1+ D.3 12.已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2-x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是( ) A.[,]∪ B.[,) C.[,]∪ D.[,) 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的,全部选对得4分,部分选对且没错选得2分,不选、错选得0分.) 13.设a,b∈R,则下列命题不一定正确的是( ) A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b>0,则ac2>bc2 C.若a<|b|,则a2
b>0,则a2>b2 14.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,4},B={0,1,3},则( ) A.A∩B={0,1} B. UB={4} C.A∪B={0,1,3,4} D.集合A的真子集个数为8 15.关于平面向量,有下列四个命题,其中说法正确的是( ) A.若|a|=|b|=1,=120°,则(a+2b)⊥a B.点M(1,-1),N(-3,2),与向量同方向的单位向量为(-,) C.若|a+b|=|a-b|=2|a|≠0,则a+b与a-b的夹角为60° D.若向量a=(-2,1),b=(6,2),则向量b在向量a上的投影向量为-2a 16.已知直三棱柱ABCA1B1C1中,AB⊥BC,AB=BC=BB1,D是AC的中点,O为A1C的中点.点P是BC1上的动点,则下列说法正确的是( ) A.当点P运动到BC1的中点时,直线A1P与平面A1B1C1所成的角的正切值为 B.无论点P在BC1上怎么运动,都有A1P⊥OB1 C.当点P运动到BC1的中点时,才有A1P与OB1相交于一点,记为Q,且 = D.无论点P在BC1上怎么运动,直线A1P与直线AB所成角都不可能是30° 非选择题部分 三、填空题(本大题共4小题,每空3分,共15分.) 17.若(1+ai)i=2+i(a∈R),则a= ,|1+ai|= . 18.一个三位自然数,百位、十位、个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当a>b,by>0,若x2+=y2+,则x+y的最小值为 . 20.函数f(x)=+2,若有f(a)+f(a-2)>4,则a的取值范围是 . 四、解答题(本大题共3小题,共33分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 21.(本小题满分11分) 为了迎接新高考,某校举行物理和化学等选科考试,其中,600名学生化学成绩(满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:第一组[45,55),第二组[55,65),第三 ... ... 
